Outil pour calculer la valeur du conjugué d'un nombre complexe. Le conjugué d'un nombre complexe \( z \) s'écrit \( \overline{z} \) ou \( z^* \) et est formé de la même partie réelle avec une partie imaginaire opposée.
Conjugué de Nombre Complexe - dCode
Catégorie(s) : Mathématiques
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les énigmes et les problèmes à résoudre au quotidien !
Vous avez un problème, une idée de projet, besoin d'un outil spécifique et dCode ne peut pas (encore) vous aider ? Vous désirez une prestation de développement sur mesure ? Contactez-moi !
Conjugué de Nombre Complexe
Annonces sponsorisées
Calculatrice de Conjugué
Outil pour calculer la valeur du conjugué d'un nombre complexe. Le conjugué d'un nombre complexe \( z \) s'écrit \( \overline{z} \) ou \( z^* \) et est formé de la même partie réelle avec une partie imaginaire opposée.
Réponses aux Questions
Comment calculer le conjugué d'un nombre complexe ?
Le conjugué d'un nombre complexe \( z = a+ib \) est noté avec une barre \( \overline{z} \) (ou parfois avec une étoile \( z^* \)) et est égal à \( \overline{z} = a-ib \) avec \( a = \Re{z} \) la partie réelle et \( b = \Im{z} \) la partie imaginaire.
Exemple : Soit \( z = 1+i \) alors le conjugué est \( \overline{z} = 1-i \)
Sur un plan complexe, les points \( z \) et \( \overline{z} \) sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses.
Quelles sont les propriétés des conjugués ?
Soient les nombres complexes \( z, z_1, z_2 \), le conjugué a les propriétés :
$$ \overline{z_1+z_2} = \overline{z_1} + \overline{z_2} $$
$$ \overline{z_1 \cdot z_2} = \overline{z_1} \times \overline{z_2} $$
$$ \overline{\left(\frac{z_1}{z_2}\right)} = \frac{\overline{z_1}}{\overline{z_2}} \iff z_2 \neq 0 $$
Un nombre sans partie imaginaire est égal à son conjugué :
$$ \Im(z) = 0 \iff \overline{z} = z $$
Le module d'un nombre complexe et son conjugué sont égaux :
$$ |\overline{z}|=|z| $$
Quel est le conjugué d'un nombre réel ?
Le conjugué \( \overline{a} \) d'un nombre réel \( a \) est le nombre \(a\) lui-même : \( a=a+0i=a-0i=\overline{a} \)
Poser une nouvelle question
Code source
dCode se réserve la propriété du code source du script Conjugué de Nombre Complexe en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) dont dCode a les droits ne sera pas cédé gratuitement. Pour télécharger le script en ligne Conjugué de Nombre Complexe pour un usage hors ligne, PC, iPhone ou Android, demandez un devis sur la page de contact !
Questions / Commentaires
