Rechercher un outil
Trace d'une Matrice

Outil pour calculer la trace d'une Matrice. La trace d'une matrice M est la somme des coefficients de sa diagonale principale notée Tr(M).

Résultats

Trace d'une Matrice -

Catégorie(s) : Mathématiques,Algèbre,Calcul Formel

dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les énigmes et les problèmes à résoudre au quotidien !
Vous avez un problème, une idée de projet, besoin d'un outil spécifique et dCode ne peut pas (encore) vous aider ? Vous désirez une prestation de développement sur mesure ? Contactez-moi !


dCodeur lit tous les messages et y répond si vous indiquez un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Trace d'une Matrice, Merci.

Voici la nouvelle version de dCode
Qu'en pensez-vous ?   Retour version précédente

Trace d'une Matrice

Annonces sponsorisées

Cet outil a été mis à jour, merci de signaler tout problème.

Calculatrice de la Trace d'une Matrice Carrée NxN

Aussi sur dCode : Déterminant d'une Matrice

Calculatrice de la Trace d'une Matrice Rectangulaire NxM

Aussi sur dCode : Transposée d'une Matrice

Outil pour calculer la trace d'une Matrice. La trace d'une matrice M est la somme des coefficients de sa diagonale principale notée Tr(M).

Réponses aux Questions

Comment calculer la trace d'une matrice ?

Pour une matrice carrée M d'ordre n, on effectue le calcul de la somme de la diagonale :$$ \mathrm{Tr}(M) = \sum_{i=1}^{n} a_{i \, i} $$Pour les matrices rectangulaire, la diagonale correspond à celle de la matrice carrée incluse.

Pour une matrice 2x2 : $$ M = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} $$

$$ {\rm Tr}(M) = a+d $$

Pour une matrice 3x3 : $$ M = \begin{pmatrix} a & b & c \\d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix} $$

$$ {\rm Tr}(M) = a+e+i $$

Quelles sont les propriétés mathématiques d'une trace ?

La trace respecte les propriétés suivantes :

Soient A et B, deux matrices de même ordre (et donc A+B est calculable par addition matricielle) :

$$ \rm{Tr}(A + B) = \rm{Tr}(A) + \rm{Tr}(B) $$

Pour c un scalaire donné :

$$ \rm{Tr}(c A) = c \rm{Tr}(A) $$

Pour \( A^T \) la matrice transposéehref de A :

$$ \rm{Tr}(A^T) = \rm{Tr}(A) $$

Poser une nouvelle question

Code source

dCodeur se réserve la propriété du code source du script Trace d'une Matrice. Sauf code licence open source explicite (gratuit / freeware), tout algorithme, applet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou tout snippet ou fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) écrit en langage PHP (ou Java, C#, Python, Javascript, etc.) dont dCode a les droits pourra être cédé(e) après devis. Donc si vous avez besoin de télécharger le script Trace d'une Matrice hors ligne pour vous, votre entreprise ou association, rendez-vous sur la page de contact !

Questions / Commentaires


dCodeur lit tous les messages et y répond si vous indiquez un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Trace d'une Matrice, Merci.


Source : http://www.dcode.fr/trace-matrice
© 2016 dCode — Le site 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les problèmes. dCode