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Diviseurs d'un Nombre

Outil pour lister les diviseurs d'un nombre. Un diviseur (ou facteur) d'un nombre entier n est un nombre qui divise n sans reste.

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Diviseurs d'un Nombre -

Catégorie(s) : Mathématiques,Arithmétique

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Outil pour lister les diviseurs d'un nombre. Un diviseur (ou facteur) d'un nombre entier n est un nombre qui divise n sans reste.

Réponses aux Questions

Comment calculer la liste des diviseurs d'un nombre N ?

Une méthode simple consiste à tester tous les nombres n entre 1 et racine de N pour voir si le reste de la division de N par n est égal à 0.

N = 10, racine(10)=3.1, on sait que 1 et 10 sont des diviseurs, on teste 2, 10/2=5, donc 2 et 5 sont diviseurs, on teste 3, 10/3 = 3 + 1/3, donc 3 n'est pas un diviseur de 10.

Une autre méthode calcule les facteurs premiershref et par combinaisonshref en déduire les facteurs.

10 = 2*5, les diviseurs sont donc 1, 2, 5, et 2*5 = 10

Quelle est la liste des diviseurs de 1 à 100 ?

NombreListe des Diviseurs
Diviseur de 11
Diviseurs de 21,2
Diviseurs de 31,3
Diviseurs de 41,2,4
Diviseurs de 51,5
Diviseurs de 61,2,3,6
Diviseurs de 71,7
Diviseurs de 81,2,4,8
Diviseurs de 91,3,9
Diviseurs de 101,2,5,10
Diviseurs de 111,11
Diviseurs de 121,2,3,4,6,12
Diviseurs de 131,13
Diviseurs de 141,2,7,14
Diviseurs de 151,3,5,15
Diviseurs de 161,2,4,8,16
Diviseurs de 171,17
Diviseurs de 181,2,3,6,9,18
Diviseurs de 191,19
Diviseurs de 201,2,4,5,10,20
Diviseurs de 211,3,7,21
Diviseurs de 221,2,11,22
Diviseurs de 231,23
Diviseurs de 241,2,3,4,6,8,12,24
Diviseurs de 251,5,25
Diviseurs de 261,2,13,26
Diviseurs de 271,3,9,27
Diviseurs de 281,2,4,7,14,28
Diviseurs de 291,29
Diviseurs de 301,2,3,5,6,10,15,30
Diviseurs de 311,31
Diviseurs de 321,2,4,8,16,32
Diviseurs de 331,3,11,33
Diviseurs de 341,2,17,34
Diviseurs de 351,5,7,35
Diviseurs de 361,2,3,4,6,9,12,18,36
Diviseurs de 371,37
Diviseurs de 381,2,19,38
Diviseurs de 391,3,13,39
Diviseurs de 401,2,4,5,8,10,20,40
Diviseurs de 411,41
Diviseurs de 421,2,3,6,7,14,21,42
Diviseurs de 431,43
Diviseurs de 441,2,4,11,22,44
Diviseurs de 451,3,5,9,15,45
Diviseurs de 461,2,23,46
Diviseurs de 471,47
Diviseurs de 481,2,3,4,6,8,12,16,24,48
Diviseurs de 491,7,49
Diviseurs de 501,2,5,10,25,50
Diviseurs de 511,3,17,51
Diviseurs de 521,2,4,13,26,52
Diviseurs de 531,53
Diviseurs de 541,2,3,6,9,18,27,54
Diviseurs de 551,5,11,55
Diviseurs de 561,2,4,7,8,14,28,56
Diviseurs de 571,3,19,57
Diviseurs de 581,2,29,58
Diviseurs de 591,59
Diviseurs de 601,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
Diviseurs de 611,61
Diviseurs de 621,2,31,62
Diviseurs de 631,3,7,9,21,63
Diviseurs de 641,2,4,8,16,32,64
Diviseurs de 651,5,13,65
Diviseurs de 661,2,3,6,11,22,33,66
Diviseurs de 671,67
Diviseurs de 681,2,4,17,34,68
Diviseurs de 691,3,23,69
Diviseurs de 701,2,5,7,10,14,35,70
Diviseurs de 711,71
Diviseurs de 721,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
Diviseurs de 731,73
Diviseurs de 741,2,37,74
Diviseurs de 751,3,5,15,25,75
Diviseurs de 761,2,4,19,38,76
Diviseurs de 771,7,11,77
Diviseurs de 781,2,3,6,13,26,39,78
Diviseurs de 791,79
Diviseurs de 801,2,4,5,8,10,16,20,40,80
Diviseurs de 811,3,9,27,81
Diviseurs de 821,2,41,82
Diviseurs de 831,83
Diviseurs de 841,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84
Diviseurs de 851,5,17,85
Diviseurs de 861,2,43,86
Diviseurs de 871,3,29,87
Diviseurs de 881,2,4,8,11,22,44,88
Diviseurs de 891,89
Diviseurs de 901,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90
Diviseurs de 911,7,13,91
Diviseurs de 921,2,4,23,46,92
Diviseurs de 931,3,31,93
Diviseurs de 941,2,47,94
Diviseurs de 951,5,19,95
Diviseurs de 961,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96
Diviseurs de 971,97
Diviseurs de 981,2,7,14,49,98
Diviseurs de 991,3,9,11,33,99
Diviseurs de 1001,2,4,5,10,20,25,50,100

Quels sont les nombres qui ont exactement 3 diviseurs ?

Les nombres qui ont 3 diviseurs sont les carrés parfaits des nombres premiershref soient 4, 9, 25, 49, ...

2^2 = 4 et 4 a pour diviseurs 1,2,4

3^3 = 9 et 9 a pour diviseurs 1,3,9

5^5 = 25 et 25 a pour diviseurs 1,5,25

Quels sont les diviseurs de zéro (0) ?

Tous les nombres sont diviseurs de 0, il y en a donc une infinité.

Qu'est ce qu'un nombre parfait ?

Définition : Un nombre parfait est un nombre entier naturelhref N non nul dont la somme des diviseurs (hormis N) est égale à N.

6 a pour diviseurs 3, 2 et 1. Or 3+2+1=6, donc 6 est un nombre parfait.

Les premiers nombres parfaits sont : 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328...

Qu'est ce qu'on nombre abondant ?

Définition : Un nombre abondant est un nombre entier naturelhref N non nul dont la somme des diviseurs (hormis N) est supérieure à N.

12 a pour diviseurs 6, 4, 3, 2 et 1. Or 6+4+3+2+1=15 qui est supérieur à 12, donc 12 est un nombre abondant.

Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100...

Qu'est ce qu'on nombre déficient ?

Définition : Un nombre déficient est un nombre entier naturelhref N non nul dont la somme des diviseurs (hormis N) est inférieure à N.

4 a pour diviseurs 2 et 1. Or 2+1=3 qui est inférieur à 4, donc 4 est un nombre déficient.

Les premiers nombres déficients sont : 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50...

Qu'est ce sont les nombres amicaux ?

Deux nombres sont amicaux si la somme de leur diviseurs est la même et si la somme des deux nombres est égale à la somme de leurs diviseurs.

220 et 284 sont amis :
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 + 220 = 504
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 = 504
220 + 284 = 504

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