Un diviseur (ou facteur) d'un nombre entier n est un nombre divise n sans reste.
La liste des diviseurs peut être assez importante, pour cette raison le nombre doit être inférieur à 1000000000
Un nombre parfait est un nombre entier naturel N non nul dont la somme des diviseurs (hormis N) est égale à N. Les premiers nombres parfaits sont : 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328...
Un nombre abondant est un nombre entier naturel N non nul dont la somme des diviseurs (hormis N) est supérieure à N. Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100...
Un nombre déficient est un nombre entier naturel N non nul dont la somme des diviseurs (hormis N) est inférieure à N. Les premiers nombres déficients sont : 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50...
Deux nombres sont amicaux si la somme de leur diviseurs est la même et si la somme des deux nombres est égale à la somme de leurs diviseurs.
220 et 284 sont amis :
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 + 220 = 504
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 = 504
220 + 284 = 504
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