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Test de Primalité

Outil pour vérifier si un nombre est un nombre premier. Un test de primalité est un test mathématique et algorithmique qui indique si un nombre est premier ou composé et répond vrai ou faux.

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Test de Primalité -

Catégorie(s) : Arithmétique, Mathématiques

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Test de Primalité

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Test de Nombre Premier



Outil pour vérifier si un nombre est un nombre premier. Un test de primalité est un test mathématique et algorithmique qui indique si un nombre est premier ou composé et répond vrai ou faux.

Réponses aux Questions

Comment savoir si un nombre est premier ?

Pour savoir si un nombre est premier il faut vérifier qu'il n'a aucun diviseur à par 1 ou lui-même, pour ce faire il passe un test de primalité.

Exemple : 23456789 est un nombre premierhref ? Vrai

Exemple : 123456789 est un nombre premierhref ? Faux

Quels sont les algorithmes de test de primalité ?

Il existe différents tests probabilistes pour savoir si un nombre est premier : Miller–Rabin ou Lucas-Lehmer sont ceux utilisés par dCode.

Quel est l'algorithme de test des nombres premiers ?

L'algorithme tente tous les nombres ou presque (il évite les nombres pairs et les multiples de 3href). Voici un pseudo code applicable pour nombres premiershref pas trop grands :
fonction est_premier(n) {
si n ≤ 1 retourner FAUX
sinon si n ≤ 3 retourner VRAI
sinon si (n mod 2 = 0) ou (n mod 3 = 0) retourner FAUX
i = 5
tant que (i*i ≤ n) {
si (n mod i = 0) ou (n mod (i + 2) = 0) retourner FAUX
i = i + 6
}
retourner VRAI

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Questions / Commentaires


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Source : http://www.dcode.fr/test-primalite
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