Rechercher un outil
Division Euclidienne

Outil pour réaliser une division euclidienne à partir du dividende et du diviseur pour obtenir le quotient et le reste.

Résultats

Division Euclidienne -

Catégorie(s) : Arithmétique

Partager
Partager
dCode et plus

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !


Remarques et suggestions sont les bienvenues afin que dCode propose le meilleur outil 'Division Euclidienne' gratuit ! Merci !

Division Euclidienne

Division Euclidienne A/B





Division Décimale

⮞ Aller à : Division

Solveur de Division Euclidienne

Indiquer 3 valeurs parmi les 4 pour retrouver la dernière





Voir aussi : Solveur d'Equation

Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est-ce qu'une division euclidienne ? (Définition)

La division Euclidienne est une opération arithmétique qui associe à deux nombres (entiers) : le dividende et le diviseur (non nul), deux autres nombres résultats de l'opération de division : le quotient et le reste.

Elle peut se calculer à la main avec plusieurs étapes (longue division) ou directement à l'aide d'une calculatrice.

Comment calculer le quotient de la division euclidienne ?

Le quotient $ q $ est la partie entière de la division de a/b (ignorant la partie décimale résultante) où a s'appelle le dividende et b le diviseur.

Exemple : Dans la division (ou fraction) $ 43/21 = 2.047619\dots $, le quotient $ q = 2 $ (la partie entière)

Comment calculer le reste de la division euclidienne ?

Le reste $ r $ se calcule $$ r = a - q \times b $$. Il représente ce qui reste après que le plus grand multiple du diviseur possible a été soustrait du dividende (le reste du partage).

Exemple : Soit la division $ 43/21 $, le quotient vaut $ 2 $ donc le reste vaut $ 43 - 21 \times 2 = 1 $, en effet $ 43 = 2 \times 21 + 1 $.

Comment retrouver le dividende de la division euclidienne ?

Pour retrouver le dividende de la division euclidienne, vous pouvez multiplier le quotient par le diviseur et y ajouter le reste. Le dividende $ a $ se calcule donc à partir des autres valeurs $$ a = b \times q + r $$

Comment retrouver le diviseur de la division euclidienne ?

Le diviseur $ b $ se calcule à partir des autres valeurs $$ b = \frac{a - r}{q} $$

Comment retrouver le quotient de la division euclidienne ?

Le quotient $ q $ se calcule à partir des autres valeurs $$ q = \frac{a - r}{b} $$

Comment faire en sorte que le reste soit positif ?

En mathématiques, le reste de la division euclidienne peut être positif ou négatif, mais il est couramment convenu de prendre le reste positif. Si le reste obtenu est négatif, vous pouvez lui ajouter le diviseur pour le rendre positif en retirant 1 au quotient. Pour obtenir un reste positif, prendre comme quotient $ q-1 $, le reste est alors augmenté de $ b $.

Exemple : Si $ a = 15, b = 4 $, alors il est envisageable d'avoir $ q = 4, r = -1 $ (négatif) car $ b \times q + r = 4 \times 4 - 1 = 15 = a $ mais pour avoir un reste positif, prendre $ q = ( 4 - 1 ) = 3 $ ainsi $ r = 3 $ (positif) et $ b \times q + r = 4 \times 3 + 3 = 15 = a $

Comment calculer une division avec un nombre à virgule ?

Une division euclidienne est une division entière, il n'est pas censé y avoir de virgule.

Cependant, si le diviseur ou le dividende à une virgule, il est possible de les multiplier par 10 le dividende et le diviseur autant de fois que nécessaire pour la faire disparaitre.

Exemple : 1.2/3 est équivalent à poser 12/30

Comment calculer si le diviseur est plus grand que le dividende ?

Si le dividende est plus petit que le diviseur alors le résultat de la division est 0 et le reste est le dividende.

Exemple : 5/7 = 0 reste 5

Quelle est la différence entre division décimale et division euclidienne ?

Si la division s'arrête aux nombres entiers (avant la virgule) alors c'est une division euclidienne, sinon c'est une division décimale.

Qu'est ce qu'un calcul de modulo ?

Un calcul de modulo (mod) est une division qui ne s'intéresse qu'au reste.

Exemple : $ 13 \mod 5 \equiv 3 $ (car $ 3 $ est le reste de la division de $ 12 $ par $ 5 $)

Pourquoi ces divisions s'appellent euclidiennes ?

Le nom de division euclidienne vient du mathématicien Euclide.

Quelles sont les limites du programme ?

Le programme n'est pas limité et peut calculer avec des nombres très grands en précision arbitraire.

Code source

dCode se réserve la propriété du code source pour "Division Euclidienne". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Division Euclidienne", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Division Euclidienne" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Division Euclidienne" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.

Citation

Le copier-coller de la page "Division Euclidienne" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous citez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Division Euclidienne sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 19/03/2024, https://www.dcode.fr/division-euclidienne

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !

Questions / Commentaires

Remarques et suggestions sont les bienvenues afin que dCode propose le meilleur outil 'Division Euclidienne' gratuit ! Merci !


https://www.dcode.fr/division-euclidienne
© 2024 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
 
Un problème ?