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Division Matricielle

Outil pour calculer des divisions matricielles en calcul formel. La division matricielle consiste en la multiplication par une matrice inversée.

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Division Matricielle -

Catégorie(s) : MATRIX

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Division Matricielle

Division de 2 Matrices



Division d'une Matrice par un Scalaire (Nombre)



Outil pour calculer des divisions matricielles en calcul formel. La division matricielle consiste en la multiplication par une matrice inversée.

Réponses aux Questions

Comment diviser 2 matrices ?

Soit \( M_1 \) une matrice de \( m \) lignes et \( n \) colonnes et \( M_2 \) une matrice carrée de \( n \) lignes et \( n \) colonnes. La division matricielle \( M_1/M_2 \) consiste à multiplier la matricehref M1 par la matrice inversehref de M2. En effet : \( M_1/M_2 = M_1 \times M_2^{-1} \).

$$ \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} / \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} . \left( \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -4 & 2 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \right) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} $$

Pour être inversible, la matrice \( M_2 \) doit être carrée (soit 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, etc.).

Comment diviser une matrice par un scalaire ?

La division d'une matrice \( M=[a_{ij}] \) par un scalaire \( \lambda \) est une matrice de même taille que la matrice initiale M, avec chaque élément de la matrice divisé par \( \lambda \). $$ \frac{M}{\lambda} = [ a_{ij} / \lambda ] $$

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Questions / Commentaires


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