Outil pour convertir avec des nombres négabinaires. Le système négabinaire permet de représenter des nombres positifs et négatifs sans bit de signe sous un format binaire de 0 et de 1 en utilisant la base -2.
Négabinaire - dCode
Catégorie(s) : Informatique, Arithmétique
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Négabinaire
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Outil pour convertir avec des nombres négabinaires. Le système négabinaire permet de représenter des nombres positifs et négatifs sans bit de signe sous un format binaire de 0 et de 1 en utilisant la base -2.
Réponses aux Questions
Comment convertir un nombre Décimal en Négabinaire ?
Les nombres dans le système négabinaire sont décrits par la formule :
$$ \sum_{i=0}^{n}b_{i}(-2)^{i} $$
avec $ b $ un bit et $ i $ son rang dans le développement négabinaire inversé (ordonné de la fin au début).
Pour convertir un entier, faire une division répétée par $ -2 $ et concaténer les restes obtenus en commençant par la fin.
Exemple : 12 (décimal) en négabinaire s'écrit 11100 (ses restes successifs sont 0,0,1,1,1) :
| 12 / -2 = -6 | reste 0 | -6*-2 = 12 |
| -6 / -2 = 3 | reste 0 | 3*-2 = -6 |
| 3 / -2 = -1 | reste 1 | -1*-2 = 2 et 2+1 = 3 |
| -1 / -2 = 1 | reste 1 | 1*-2=-2 et -2+1 = -1 |
| 1 / -2 = 0 | reste 1 | 0*-2 = 0 et 0+1 = 1 |
Comment convertir un nombre Négabinaire en Décimal ?
L'écriture négabinaire correspond à un système d'écriture en base $ -2 $.
Exemple : 110 (négabinaire) équivaut à 2 (base 10) car $ 1 \times (-2)^2 + 1 \times (-2)^1 + 0 \times (-2)^0 = 2 $
Comment reconnaitre un entier positif d'un entier négatif en négabinaire ?
En néga-binaire, les entiers négatifs (avec un signe moins en base 10) ont un nombre pair de bits, alors que les entiers positifs (avec un signe plus en base 10) ont un nombre impair de bits.
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