Outil pour convertir et calculer des nombres en base -10, aussi appelée base négadécimale (système de numération positionnel en base moins dix)
Négadécimal - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
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Négadécimal
Conversion Négadécimal vers Décimal
Conversion Décimal vers Négadécimal
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce que Négadécimal ? (Définition)
Le système négadécimal est le nom donné au système denumération positionnel en base $ -10 $ (base moins dix, donc négative).
Pour tout nombre $ N $ écrit en base $ -10 $ et composé des chiffres $ a_n, a_{n-1}, \cdots, a_1, a_0 $ alors $$ N = \sum_{i=0} a_i \times (-10)^i $$ soit le calcul $ N = a_n(-10)^n + \cdots + a_1(-10)^1 + a_0(-10)^0 $
Comment convertir un nombre en négadécimal ?
Pour changer de base un nombre décimal (base 10) vers le négadécimal (base -10), appliquer l'algorithme :
N = []
While (n != 0) {
r = n % (-10)
n = floor( n / (-10) )
if (r < 0) {
n += 1
r += 10
}
N = [r,N]
}
Exemple : $ 123_{(10)} $ passe par les étapes suivantes : $ r = 123 % (-10) = -7 $, $ n = \lfloor 123/(-10) \rfloor = -13 $ comme $ r < 0 $, $ n = -12 $ et $ r = -7 + 10 = 3 $ donc le dernier chiffre est $ 3 $. Appliquer ainsi de suite pour obtenir $ 823_{(-10)} $
Comment convertir un nombre négadécimal en décimal ?
Pour calculer la valeur décimale d'un nombre en base -10, appliquer la formule : $$ N = \sum_{i=0} a_i \times (-10)^i $$ avec $ a_i $ les chiffres de $ N $.
Exemple : $ 789_{(-10)} = 7 \times (-10)^2 + 8 \times (-10)^1 + 9 \times (-10)^0 = 7 \times 100 + 8 \times (-10) + 9 = 629_{(10)} $
Pourquoi utiliser le négadécimal ?
Le négadécimal a l'avantage de pouvoir stocker des nombres négatifs sans signe moins -.
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