Code Binaire

Le système binaire est une numération positionnelle en base 2, c'est-à-dire une manière d'écrire les nombres en utilisant uniquement deux chiffres.

Ces chiffres sont appelés bits (pour binary digit) et prennent uniquement les valeurs 0 et 1.

Convertir un nombre $ N $ en binaire (format avec des zéros et des uns) c'est réaliser un changement de base arithmétique de la base 10 (base décimale noté $ N_{(10)} $) à la base 2 (code binaire naturel noté $ N_{(2)} $).

La méthode consiste à réaliser des divisions successives par $ 2 $ et de noter les restes ($ 0 $ ou $ 1 $) dans l'ordre inverse.

NB : Un nombre en binaire est une suite de bits dans une séquence, où chaque position a une valeur qui est une puissance de 2.

Convertir un texte en binaire consiste à associer à chaque caractère un nombre selon une table de codage, comme A1Z26 ou ASCII. Chaque nombre est ensuite converti en binaire.

Pour effectuer l'opération inverse, convertir chaque suite de bits en nombre, puis associer ce nombre au caractère correspondant dans la table de codage choisie.

Convertir un nombre binaire consiste à effectuer un changement de base de la base 2 vers la base 10. Chaque bit est multiplié par la puissance de 2 correspondant à sa position.

Le binaire permet de représenter tous les nombres. En définissant une table de correspondance entre des objets (lettres, symboles, couleurs, sons) et des nombres, il devient possible de coder n'importe quelle information en binaire.

Le codage le plus courant en informatique est ASCII, où A=65, B=66, etc.

D'autres codages existent, comme A1Z26 (A=1, Z=26).

Tout codage numérique possède une représentation binaire.

Le terme langage binaire est une expression impropre. Il n'existe pas de langue ou de langage formel appelé langage binaire. En informatique, les langages de programmation sont traduits en langage machine, constitué d'instructions numériques. Ces nombres peuvent être représentés en binaire, ce qui explique l'usage courant de cette expression.

Le binaire ne se traduit pas directement : une suite de bits représente toujours un nombre. La signification dépend du codage utilisé. Pour le texte, des tables comme ASCII associent un nombre à un caractère. Un convertisseur ASCII est disponible sur dCode.

Un bit (contraction de binary digit) est la plus petite unité d'information en informatique à deux valeurs : 0 ou 1.

En informatique, la mémoire est finie. Les nombres sont stockés dans des emplacements de taille fixe, définie par un nombre $ N $ de bits.

Ce choix limite les valeurs représentables et influence les performances et la consommation mémoire.

Le nombre de bits nécessaires dépend de la valeur maximale à représenter. Avec $ n $ bits, il est possible de coder les nombres de $ 0 $ à $ 2^n - 1 $.

Voici les intervalles min-max :

Pour un nombre écrit sous la forme bbbb.bbb, chaque bit après la virgule représente une puissance négative de 2 ($ 2^{-1}, 2^{-2}, \dots $), alors utiliser l'outil de changement de base N sur dCode.

Pour les nombres stockés selon la norme IEEE 754, se référer à la structure spécifique du format (signe, exposant, mantisse).

Il y a 10 types de personnes dans le monde, ceux qui comprennent le binaire, et les autres !