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Soustraction Matricielle

Outil pour calculer des soustractions matricielles en calcul formel. La soustraction de matrices est similaire à l'addition, elle est obtenue en soustrayant les éléments de chaque matrice.

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Soustraction Matricielle -

Catégorie(s) : Matrice

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Soustraction Matricielle

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Soustraction de 2 Matrices



Outil pour calculer des soustractions matricielles en calcul formel. La soustraction de matrices est similaire à l'addition, elle est obtenue en soustrayant les éléments de chaque matrice.

Réponses aux Questions

Comment soustraire 2 matrices ?

La soustraction de matrice ne peut fonctionner qu'avec 2 matrices de tailles identiques.

Soit \( M_1=[a_{ij}] \) une matrice de \( m \) lignes et \( n \) colonnes (avec \( m = n \) dans le cas d'une matrice carrée) et \( M_2=[b_{ij}] \) une matrice également de \( m \) lignes et \( n \) colonnes.

La soustraction de ces 2 matrices \( M_1 - M_2 = [c_{ij}] \) est une matrice de \( m \) lignes et \( n \) colonnes (taille inchangée), avec : $$ \forall i, j : c_{ij} = a_{ij}-b_{ij} $$

Exemple : $$ \begin{bmatrix} 7 & 8 \\ 9 & 10 \\ 11 & 12 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7-1 & 8-2 \\ 9-3 & 10-4 \\ 11-5 & 12-6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 6 \\ 6 & 6 \\ 6 & 6 \end{bmatrix} $$

Comment soustraire 2 matrices de tailles différentes ?

L'opération de soustraction de matrices (ou d'addition) n'est définie qu'avec des matrices de format identiques. Une autre opération appelée somme directe, permet d'utiliser des matrices de tailles différentes et peut être généralisée à la soustraction.

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