Outil pour calculer des soustractions matricielles en calcul formel. La soustraction de matrices est similaire à l'addition, elle est obtenue en soustrayant les éléments de chaque matrice.
Soustraction Matricielle - dCode
Catégorie(s) : Matrice
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Outil pour calculer des soustractions matricielles en calcul formel. La soustraction de matrices est similaire à l'addition, elle est obtenue en soustrayant les éléments de chaque matrice.
Soit \( M_1=[a_{ij}] \) une matrice de \( m \) lignes et \( n \) colonnes (avec \( m = n \) dans le cas d'une matrice carrée) et \( M_2=[b_{ij}] \) une matrice également de \( m \) lignes et \( n \) colonnes.
La soustraction de ces 2 matrices \( M_1 - M_2 = [c_{ij}] \) est une matrice de \( m \) lignes et \( n \) colonnes (taille inchangée), avec : $$ \forall i, j : c_{ij} = a_{ij}-b_{ij} $$
La soustraction de matrice ne peut fonctionner qu'avec 2 matrices de tailles identiques. Le calcul consiste à soustraire les éléments dans la même position dans chaque matrice.
Exemple : $$ \begin{bmatrix} 7 & 8 \\ 9 & 10 \\ 11 & 12 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7-1 & 8-2 \\ 9-3 & 10-4 \\ 11-5 & 12-6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 6 \\ 6 & 6 \\ 6 & 6 \end{bmatrix} $$
L'opération de soustraction de matrices (ou d'addition) n'est définie qu'avec des matrices de format identiques. Une autre opération appelée somme directe, permet d'utiliser des matrices de tailles différentes et peut être généralisée à la soustraction.
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