Outil pour calculer des additions matricielles en calcul formel. La somme de N matrices est généralement obtenue en additionnant les éléments de chaque matrice.
Addition Matricielle - dCode
Catégorie(s) : Matrice
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !
Addition Matricielle
Addition de 2 Matrices
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'une addition de matrices ? (Définition)
L'addition de 2 matrices est notée $ M_1 + M_2 $ avec $ M_1=[a_{ij}] $ ($ m $ lignes et $ n $ colonnes, $ m = n $ pour une matrice carrée) et $ M_2=[b_{ij}] $ (de même taille : $ m $ lignes et $ n $ colonnes).
La somme de ces deux matrices $ M_1 + M_2 = [c_{ij}] $ est une matrice de même taille, soit $ m $ lignes et $ n $ colonnes, avec : $$ \forall i, j \quad c_{ij} = a_{ij}+b_{ij} $$
Règle importante : l'addition de matrices (matrice A plus matrice B) ne peut s'effectuer qu'avec 2 matrices de tailles/dimensions identiques (2x2, 2x3, 3x2, 3x3, etc.).
Comment additionner 2 matrices ?
L'addition de matrice se fait case par case.
Exemple : $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 & 8 \\ 9 & 10 \\ 11 & 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+7 & 2+8 \\ 3+9 & 4+10 \\ 5+11 & 6+12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 10 \\ 12 & 14 \\ 16 & 18 \end{bmatrix} $$
Pour toutes matrices A et B de taille identique, A+B = B+A.
Comment additionner 2 matrices dans Excel?
Une addition matricielle dans Excel peut être réalisée en ajoutant les éléments aux coordonnées identiques dans chaque matrice.
Comment additionner 2 matrices de tailles différentes ?
L'opération d'addition (ou somme) de matrice ne peut être effectuée qu'avec des matrices de taille identiques (toutes dimensions possibles, pourvu que ce soit exactement les mêmes : 3x4, 4x3, 4x4, 5x5, etc.). Il existe néanmoins l'opération de somme directe, qui peut être utilisée avec des matrices de tailles différentes.
Comment additionner 1 matrice et 1 scalaire ?
L'opération d'addition d'une nombre scalaire à une matrice $ [A] + b $ n'est pas définie, mais parfois elle sous-entend l'opération $ [A] + [I] b $ avec $ I $ la matrice identité de taille compatible avec A.
Code source
dCode se réserve la propriété du code source pour "Addition Matricielle". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Addition Matricielle", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Addition Matricielle" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Addition Matricielle" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.
Citation
Le copier-coller de la page "Addition Matricielle" ou de ses résultats est autorisée tant que vous citez dCode !
Citer comme source bibliographique :
Addition Matricielle sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 30/09/2022,
