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Addition Matricielle

Outil pour calculer des additions matricielles en calcul formel. La somme de N matrices est généralement obtenue en additionnant les éléments de chaque matrice.

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Addition Matricielle -

Catégorie(s) : Matrice

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Addition Matricielle

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Addition de 2 Matrices


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Addition de 3 Matrices


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Réponses aux Questions (FAQ)

Comment additionner 2 matrices ?

L'addition de matrices (matrice A plus matrice B) ne peut s'effectuer qu'avec 2 matrices de tailles identiques (2x2, 2x3, 3x2, 3x3, etc.).

L'addition de 2 matrices est notée $ M_1 + M_2 $ avec $ M_1=[a_{ij}] $ ($ m $ lignes et $ n $ colonnes, $ m = n $ pour une matrice carrée) et $ M_2=[b_{ij}] $ (également de $ m $ lignes et $ n $ colonnes).

La somme de ces 2 matrices $ M_1 + M_2 = [c_{ij}] $ est une matrice de même taille, soit $ m $ lignes et $ n $ colonnes, avec : $$ \forall i, j : c_{ij} = a_{ij}+b_{ij} $$

Exemple : $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 & 8 \\ 9 & 10 \\ 11 & 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+7 & 2+8 \\ 3+9 & 4+10 \\ 5+11 & 6+12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 10 \\ 12 & 14 \\ 16 & 18 \end{bmatrix} $$

Comment additionner 2 matrices dans Excel?

Une addition matricielle dans Excel peut être réalisée en ajoutant les éléments aux coordonnées identiques dans chaque matrice.

Comment additionner 2 matrices de tailles différentes ?

L'opération d'addition (ou somme) de matrice ne peut être effectuée qu'avec des matrices de taille identiques (3x4, 4x3, 4x4, 5x5, etc.). Il existe néanmoins l'opération de somme directe, qui peut être utilisée avec des matrices de tailles différentes.

Comment additionner 1 matrice et 1 scalaire ?

L'opération d'addition d'une nombre scalaire à une matrice $ [A] + b $ n'est pas définie, mais parfois elle sous-entend l'opération $ [A] + [I]b $ avec $ I $ la matrice identité de taille compatible avec A.

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