Addition Matricielle

L'addition de 2 matrices est notée $ M_1 + M_2 $ avec $ M_1=[a_{ij}] $ ($ m $ lignes et $ n $ colonnes, $ m = n $ pour une matrice carrée) et $ M_2=[b_{ij}] $ (de même taille : $ m $ lignes et $ n $ colonnes).

La somme de ces deux matrices $ M_1 + M_2 = [c_{ij}] $ est une matrice de même taille, soit $ m $ lignes et $ n $ colonnes, avec : $$ \forall i, j \quad c_{ij} = a_{ij}+b_{ij} $$

L'addition de matrice se fait case par case.

Pour toutes matrices A et B de taille identique, A+B = B+A.

Une addition matricielle dans Excel peut être réalisée en ajoutant les éléments aux coordonnées identiques dans chaque matrice.

L'opération d'addition (ou somme) de matrice ne peut être effectuée qu'avec des matrices de taille identiques (toutes dimensions possibles, pourvu que ce soit exactement les mêmes : 3x4, 4x3, 4x4, 5x5, etc.). Il existe néanmoins l'opération de somme directe, qui peut être utilisée avec des matrices de tailles différentes.

L'opération d'addition d'une nombre scalaire à une matrice $ [A] + b $ n'est pas définie, mais parfois elle sous-entend l'opération $ [A] + [I] b $ avec $ I $ la matrice identité de taille compatible avec A.