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Recherche d'Equation

Outil pour retrouver une équation d'une fonction à partir de ses points, de ses coordonnées x, y=f(x) selon diverses méthodes de recherche d'équation et d'interpolation.

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Catégorie(s) : Fonctions

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Outil pour retrouver une équation d'une fonction à partir de ses points, de ses coordonnées x, y=f(x) selon diverses méthodes de recherche d'équation et d'interpolation.

Réponses aux Questions

Comment retrouver une équation à partir de ses points ?

Pour déduire l'équation d'une fonction à partir d'une table de valeurs (ou d'une courbe), il existe plusieurs méthodes mathématiques.

Méthode 1 : détecter des solutions remarquables, à l'image des identités remarquables, il est parfois rapide de trouver l'équation en analysant les valeurs (en comparant 2 valeurs successive ou en repérant certaines valeurs précises).

Exemple : une fonction a pour points (couples $ (x,y) $) les coordonnées : $ (1,2) (2,4), (3,6), (4,8) $, les ordonnées augmentent de 2 pendant que les abscisses augmentent de 1, la solution est triviale : $ f(x) = 2x $

Méthode 2 : utiliser une fonction d'interpolation, plus compliquée, cette méthode nécessite d'utilise des algorithmes mathématiques qui permettent de retrouver des polynomes passant par n'importe quels points. Les interpolations les plus connues sont l'interpolation lagrangienne et l'interpolation de Neville.

NB : pour un ensemble de points donné il existe une infinité de solutions car il existe une infinité de fonctions passant par certains points. dCode essaie de proposer les solutions les plus simplifiées possibles, à base de fonction affine ou de polynome de faible degré (degré 2 ou 3).

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