Outil pour rechercher des nombres premiers, comme le nombre premier suivant un nombre (prochain), ou le nième nombre premier plus grand qu'un nombre donné (Fonction Next Prime)
Nombre Premier Suivant - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
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Nombre Premier Suivant
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Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce que le prochain nombre premier ? (Définition)
Pour un nombre $ N $ donné, le prochain nombre premier est le plus petit nombre strictement supérieur à $ N $ qui est un nombre premier. Comme il y a une infinité de nombres premiers, ce nombre existe toujours.
Comment calculer le prochain nombre premier ?
Il n'existe pas de formule pour trouver le prochain nombre premier. dCode utilise un algorithme qui effectue un test probabiliste de primalité (test de Miller-Rabin) sur chacun des nombres supérieurs ou égal au nombre demandé, puis le vérifie de manière déterministe.
Exemple : Le premier nombre premier suivant 1000 est 1009.
Exemple : Le 10ème nombre premier après 100 est 149 (il y a donc 9 nombres premiers compris entre 101 et 148)
Le nombre doit être un nombre réel positif (les nombres à virgule sont acceptés).
Comment trouver les plus petits nombres premiers à n chiffres ?
Le premier nombre premier suivant $ 10^{n-1} $ est un nombre à $ n $ chiffres qui est le plus petit nombre premier avec $ n $ chiffres.
Exemple : 2, 11, 101, 1009, 10007, 100003, etc. ici (lien)
Qu'est ce que des nombres premiers jumeaux ?
Un nombre premier et le nombre premier suivant sont dits jumeaux si leur différence vaut 2.
Exemple : 11 et 13 sont jumeaux car 13-11 = 2.
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Citer comme source bibliographique :
Nombre Premier Suivant sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 05/12/2023,
