Outil pour rechercher des nombres premiers, comme le nombre premier suivant un nombre (prochain), ou le nième nombre premier plus grand qu'un nombre donné (Fonction Next Prime)
Nombre Premier Suivant - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
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Pour un nombre $ N $ donné, le prochain nombre premier est le plus petit nombre strictement supérieur à $ N $ qui est un nombre premier. Comme il y a une infinité de nombres premiers, ce nombre existe toujours.
Il n'existe pas de formule pour trouver le prochain nombre premier. dCode utilise un algorithme qui effectue un test probabiliste de primalité (test de Miller-Rabin) sur chacun des nombres supérieurs ou égal au nombre demandé, puis le vérifie de manière déterministe.
Exemple : Le premier nombre premier suivant 1000 est 1009.
Exemple : Le 10ème nombre premier après 100 est 149 (il y a donc 9 nombres premiers compris entre 101 et 148)
Le nombre doit être un nombre réel positif (les nombres à virgule sont acceptés).
Le premier nombre premier suivant $ 10^{n-1} $ est un nombre à $ n $ chiffres qui est le plus petit nombre premier avec $ n $ chiffres.
Exemple : 2, 11, 101, 1009, 10007, 100003, etc. ici
Un nombre premier et le nombre premier suivant sont dits jumeaux si leur différence vaut 2.
Exemple : 11 et 13 sont jumeaux car 13-11 = 2.
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Citer comme source bibliographique :
Nombre Premier Suivant sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 04/12/2024,