Outil pour tester ou trouver des nombres premiers entre eux. Deux nombres (ou plus) sont appelés premiers entre eux si leur PGCD est égale à 1.
Nombres Premiers Entre Eux - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !
Des nombres premiers entre eux (ou copremiers) sont des nombres qui ne partagent aucun diviseur commun (sauf 1).
Formellement, mathématiquement, deux nombres sont premiers entre eux si le PGCD (plus grand commun diviseur) de ces nombres est égal à 1. Cette définition peut être élargie à N nombres (par paires).
Exemple : PGCD (4,6) = 2 donc 4 et 6 ne sont pas premiers entre eux.
Exemple : PGCD (4,5,6) = 1 donc 4, 5 et 6 sont premiers entre eux, par ils ne le sont pas deux à deux car 4 et 6 ne sont pas premiers entre eux.
Exemple : PGCD (7,12) = 1 donc 7 et 12 sont premiers entre eux.
Pour deux nombres a et b, calculer le PGCD(a,b) des 2 nombres, s'il est égal à 1 alors les 2 nombres a et b sont premiers entre deux.
Le vérificateur/calculateur de dCode teste les nombres en fonction de la décomposition en facteurs premiers du premier nombre (et donc des diviseurs de celui-ci) afin de trouver les nombres premiers entre eux. Ensuite, vérifier la propriété du PGCD pour valider le nombre.
Voir aussi l'indicatrice d'Euler ou les tests de primalité.
Certaines calculatrices ont la fonction coprime() sinon utiliser la fonction pgcd() et vérifier que sa valeur est 1.
Selon la définition, oui, 1 et 1 sont premiers entre eux car PGCD(1,1)=1. De plus, 1 et tout nombre entier positif sont premiers entre eux.
dCode se réserve la propriété du code source pour "Nombres Premiers Entre Eux". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Nombres Premiers Entre Eux", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Nombres Premiers Entre Eux" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Nombres Premiers Entre Eux" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.
Le copier-coller de la page "Nombres Premiers Entre Eux" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous créditez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Nombres Premiers Entre Eux sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 04/12/2024,