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Nombres Premiers Entre Eux

Outil pour tester ou trouver des nombres premiers entre eux. Deux nombres (ou plus) sont appelés premiers entre eux si leur PGCD est égale à 1.

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Nombres Premiers Entre Eux -

Catégorie(s) : Arithmétique

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Nombres Premiers Entre Eux

Vérification de Nombres Premiers entre Eux



Nombre Premier avec



Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est ce que des nombres premiers entre eux ? (Définition)

Des nombres premiers entre eux (ou copremiers) sont des nombres qui ne partagent aucun diviseur commun (sauf 1).

Exemple : Le nombre 4 possède 1, 2 et 4 comme diviseurs
Le nombre 9 possède 1,3 et 9 comme diviseurs
Les nombres 4 et 9 partagent le nombre 1 comme unique diviseur commun et donc sont premiers entre eux.

Comment savoir si deux nombres sont premiers entre eux ?

Formellement, mathématiquement, deux nombres sont premiers entre eux si le PGCD (plus grand commun diviseur) de ces nombres est égal à 1. Cette définition peut être élargie à N nombres.

Exemple : PGCD (4,6) = 2 donc 4 et 6 ne sont pas premiers entre eux.

Exemple : PGCD (4,5,6) = 1 donc 4, 5 et 6 sont premiers entre eux, par ils ne le sont pas deux à deux car 4 et 6 ne sont pas premiers entre eux.

Exemple : PGCD (7,12) = 1 donc 7 et 12 sont premiers entre eux.

Comment trouver un nombre premier avec un autre ?

Le vérificateur/calculateur de dCode teste les nombres en fonction de la décomposition en facteurs premiers du premier nombre (et donc des diviseurs de celui-ci) afin de trouver les nombres premiers entre eux. Ensuite, vérifier la propriété du PGCD pour valider le nombre.

Voir aussi l'indicatrice d'Euler ou les tests de primalité.

Est-ce que 1 et 1 sont premiers entre eux ?

Selon la définition, oui, 1 et 1 sont premiers entre eux car PGCD(1,1)=1. De plus, 1 et tout nombre entier positif sont premiers entre eux.

Code source

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Source : https://www.dcode.fr/nombres-premiers-entre-eux
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