Nombres Premiers Entre Eux

Des nombres premiers entre eux sont des nombres qui ne partagent aucun diviseur commun (sauf 1).

Exemple : Le nombre 4 possède 1, 2 et 4 comme diviseurs
Le nombre 9 possède 1,3 et 9 comme diviseurs
Les nombres 4 et 9 partagent le nombre 1 comme unique diviseur commun et donc sont premiers entre eux.

Formellement, mathématiquement, deux nombres sont premiers entre eux si le PGCD (plus grand commun diviseur) de ces nombres est égal à 1. Cette définition peut être élargie à N nombres.

Exemple : PGCD (4,6) = 2 donc 4 et 6 ne sont pas premiers entre eux.

Exemple : PGCD (4,5,6) = 1 donc 4, 5 et 6 sont premiers entre eux, par ils ne le sont pas deux à deux car 4 et 6 ne sont pas premiers entre eux.

Exemple : PGCD (7,12) = 1 donc 7 et 12 sont premiers entre eux.

Le vérificateur de dCode teste les nombres en fonction de la décomposition en facteurs premiers du premier nombre (et donc des diviseurs de celui-ci) afin de trouver les nombres premiers entre eux. Ensuite, vérifier la propriété du PGCD pour valider le nombre.

Selon la définition, oui, 1 et 1 sont premiers entre eux car PGCD(1,1)=1. De plus, 1 et tout nombre entier positif sont premiers entre eux.