Outil pour rechercher le ou les nombres premiers précédent pour un nombre, ou le nième nombre premier plus petit que/inférieur à un nombre donné.
Nombre Premier Précédent - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !
Nombre Premier Précédent
Recherche du Nombre Premier Précédent
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce que le précédent nombre premier ? (Définition)
Pour un nombre $ N $ donné, le nombre premier précédent est le plus petit nombre strictement inférieur à $ N $ qui est un nombre premier.
Comment calculer le précédent nombre premier ?
Aucune formule mathématique ne permet de connaitre automatiquement le nombre premier précédent un nombre quelconque N. dCode réalise des tests de primalité sur les nombres inférieurs au nombre demandé jusqu'à trouver un nombre premier.
Exemple : Le plus grand nombre premier qui précède 100 est 97
Exemple : Le 10ème nombre premier précédant 1000 est 937 (il y a donc une liste de 9 nombres premiers entre 938 et 999 inclus)
Le nombre $ N $ doit être un nombre réel positif supérieur à 3.
Comment trouver les plus grands nombres premiers à n chiffres ?
Le plus grand nombre à $ n $ chiffres est $ 10^n -1 $ (qui est toujours un multiple de 9), donc le plus grand nombre premier à $ n $ chiffres est le nombre premier qui précède $ 10^n-1 $.
Exemple : Le plus grand nombre à 4 chiffres est $ 10^4 -1 = 10000-1 = 9999 $ donc le plus grand nombre premier à $ n $ chiffres est le nombre premier précédant $ 10000 $ soit $ 9973 $.
Les 20 premiers nombres premiers de cette liste sont : 7 (plus grand nombre premier à 1 chiffre), 97 (plus grand nombre premier à 2 chiffres), 997 (plus grand nombre premier à 3 chiffres), 9973, 99991, 999983, 9999991, 99999989, 999999937, 9999999967, 99999999977, 999999999989, 9999999999971, 99999999999973, 999999999999989, 9999999999999937, 99999999999999997, 999999999999999989, 9999999999999999961, 99999999999999999989 etc. ici (lien)
Qu'est ce que des nombres premiers jumeaux ?
Un nombre premier et le nombre premier précédent sont jumeaux si leur différence vaut 2.
Exemple : 17 et 19 sont dits jumeaux car 19-17 = 2.
Code source
dCode se réserve la propriété du code source pour "Nombre Premier Précédent". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Nombre Premier Précédent", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Nombre Premier Précédent" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Nombre Premier Précédent" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android !
Le copier-coller de la page "Nombre Premier Précédent" ou de ses résultats est autorisée tant que vous citez la source en ligne
Rappel : dCode est gratuit.
