Outil pour calculer la valeur du module d'un nombre complexe. Le module d'un nombre complexe\( z \) s'écrit \( |z| \) (valeur absolue) et consistue la longueur du segment entre le point d'origine du plan complexe et le point \( z \).
Module de Nombre Complexe - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique, Géométrie
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les énigmes et les problèmes à résoudre au quotidien !
Vous avez un problème, une idée de projet, besoin d'un outil spécifique et dCode ne peut pas (encore) vous aider ? Vous désirez une prestation de développement sur mesure ? Contactez-moi !
Module de Nombre Complexe
Annonces sponsorisées
Calculatrice de Module
Outil pour calculer la valeur du module d'un nombre complexe. Le module d'un nombre complexe\( z \) s'écrit \( |z| \) (valeur absolue) et consistue la longueur du segment entre le point d'origine du plan complexe et le point \( z \).
Réponses aux Questions
Comment calculer le module d'un nombre complexe ?
Le module est la longueur (valeur absolue) dans le plan complexe qualifiant le nombre complexe \( z = a+ib \) (avec \( a \) la partie réelle et \( b \) la partie imaginaire), il est noté \( |z| \) et est égal à \( |z| = \sqrt{a^2+b^2} \).
Exemple : \( z = 1+i \) (d'abscisse 1 et d'ordonnée 1 sur le plan complexe) alors le module \( |z| = \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2} \)
Le calcul s'applique aussi avec la forme exponentielle du nombre complexe.
Comment calculer le module d'un nombre réel ?
Le module d'un nombre réel est équivalent à sa valeur absolue.
Exemple : \( |-3| = 3 \)
Quelles sont les propriétés des modules ?
Pour les nombres complexes \( z, z_1, z_2 \) le module complexe a les propriétés :
$$ |z_1 \cdot z_2| = |z_1| \cdot |z_2| $$
$$ \left| \frac{z_1}{z_2} \right| = \frac{|z_1|}{|z_2|} \iff z_2 \ne 0 $$
$$ |z_1+z_2| \le |z_1|+|z_2| $$
Un module est une valeur absolue, donc a une valeur forcément positive (ou nulle) :
$$ |z| \ge 0 $$
Le module d'un nombre complexe et son conjugué sont égaux :
$$ |\overline z|=|z| $$
Poser une nouvelle question
Code source
dCode se réserve la propriété du code source du script Module de Nombre Complexe en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) dont dCode a les droits ne sera pas cédé gratuitement. Pour télécharger le script en ligne Module de Nombre Complexe pour un usage hors ligne, PC, iPhone ou Android, demandez un devis sur la page de contact !
Questions / Commentaires
