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Conjecture de Goldbach

Outil pour vérifier la conjecture de Goldbach. La conjecture de Goldbach propose que tout nombre entier pair (supérieur à 2) peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers.

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Conjecture de Goldbach -

Catégorie(s) : Arithmétique

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Conjecture de Goldbach

Calcul de la Conjecture de Goldbach


Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est ce que la conjecture de Goldbach ?

La conjecture de Goldbach est une proposition encore non démontrée qui stipule que tout nombre entier pair (strictement supérieur à 2) peut s'écrire comme la somme de 2 nombres premiers.

Exemple : Décompositions en somme de 2 nombres premiers : 4 = 2+2, 10 = 3+7 = 5+5, etc.

Informatiquement, elle est vérifiée pour tous les entiers pairs jusqu’à un milliard de milliard (et surement d'avantage aujourd'hui car les calculs continuent).

Le programme est limité aux nombres entiers pairs, inférieur à 10^9 et aussi en nombre de décompositions.

Quelle est la démonstration de la conjecture de Goldbach ?

Comme son nom l'indique c'est une conjecture, ainsi à ce jour elle ne dispose d'aucune démonstration mathématique. Les mathématiciens la supposent comme vrai, et elle est vérifiée informatiquement jusque des grands nombres mais celà ne prouve pas qu'elle est vraie pour tous les nombres.

Pourquoi le chiffre 2 est exclu ?

Les seules façon de décomposer 2 en somme (appelé liste des partitions de 2) sont : 1+1 et 0+2, comme 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers, il n'est pas possible de vérifier la conjecture de Goldbach pour le nombre 2.

Quel est l'algorithme de vérification de la conjecture de Goldbach ?

L'algorithme est similaire à celui d'une décomposition en facteurs premiers. Il est possible d'accélérer les calculs en utilisant une liste déjà calculée de nombres premiers.

// Javascript limité à n = 200
var pr = new Array(3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97);
function goldback(n) {
for (p in pr) {
if (pr[p] <= n/2 && in_array(n-pr[p], pr)) {
return n+=+pr[p]+++(n-pr[p]);
}
}
}

Code source

dCode se réserve la propriété du code source de "Conjecture de Goldbach" en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué CC / Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Conjecture de Goldbach", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liée à "Conjecture de Goldbach" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou copier-coller, ou les accès API à "Conjecture de Goldbach" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android ! Rappel : dCode est gratuit.

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Source : https://www.dcode.fr/conjecture-goldbach
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