Outil pour vérifier la conjecture de Goldbach. La conjecture de Goldbach propose que tout nombre entier pair (supérieur à 2) peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers.
Conjecture de Goldbach - dCode
Catégorie(s) : Mathématiques
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Conjecture de Goldbach
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Outil pour vérifier la conjecture de Goldbach. La conjecture de Goldbach propose que tout nombre entier pair (supérieur à 2) peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers.
Réponses aux Questions
Qu'est ce que la conjecture de Goldbach ?
La conjecture de Goldbach est une proposition encore non démontrée qui stipule que tout nombre entier pair (strictement supérieur à 2) peut s'écrire comme la somme de 2 nombres premiers.
Exemple : Décompositions en somme de 2 nombres premiers : 4 = 2+2, 10 = 3+7 = 5+5, etc.
Informatiquement, elle est vérifiée pour tous les entiers pairs jusqu’à un milliard de milliard (et surement d'avantage aujourd'hui car les calculs continuent).
Le programme est limité aux nombres entiers pairs, inférieur à 10^9 et aussi en nombre de décompositions.
Quel est l'algorithme de vérification de la conjecture de Goldbach ?
L'algorithme est similaire à celui d'une décomposition en facteurs premiers. Il est possible d'accélérer les calculs en utilisant une liste déjà calculée de nombres premiers.
// Javascript limité à n = 200
var pr = new Array(3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97);
function goldback(n) {
for (p in pr) {
if (pr[p] <= n/2 && in_array(n-pr[p], pr)) {
return n+=+pr[p]+++(n-pr[p]);
}
}
}
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