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Calculs Modulo N

Outil de calcul de l'opération modulo. Le modulo est l'opération de calcul du reste de la division euclidienne.

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Calculs Modulo N -

Catégorie(s) : Arithmétique,Mathématiques

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Calcul de modulo a mod n




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Outil de calcul de l'opération modulo. Le modulo est l'opération de calcul du reste de la division euclidienne.

Réponses aux Questions

Comment calculer un modulo A % N ?

Méthode 1: Effectuer la division euclidiennehref et renvoie la valeur du reste.

Pour calculer A=123 mod N=4, on effectue la division euclidiennehref de 123 par 4. On trouve 123 = 30*4 + 3 (le quotient est 30 et le reste 3). La valeur du modulo est la valeur du reste. Donc 123 % 4 = 3.

On peut aussi considérer des modulos négatifs (plus rares), dans ce cas 123 = 31*4 - 1. Donc on peut écrire 123 % 4 = -1.

dCode utilise cette méthode qui s'applique aussi bien aux grand nombres, qu'aux nombres à virgule pour A. Néanmoins, N doit être un entier naturelhref.

Méthode 2: Effectuer la division entièrehref et calculer la valeur de la différence.

Pour calculer A=123 modulo N=4, on fait la division : 123/4 = 30.75. On récupère la partie entière : 30, que l'on multiple par N=4, 30*4=120. La différence entre 123 et 120 vaut 3. Donc 123 % 4 = 3.

Comment écrire un calcul modulo ?

Un calcul modulo peut s'écrire de différente façon :

En mathématiques on privilégie l'utilisation du symbole de congruence \( \equiv \) et du mot clé mod :

$$ 123 \equiv 3 \mod 10 $$

En informatique on utilise le symbole % (pourcentagehref) :

$$ 123 \% 10 = 3 $$

Comment calculer a^b mod n ?

Ce calcul s'appelle exponentiationhref-modulaire" target="_blank">exponentiation modulairehref, utilisez la page de dCode dédiée à l'exponentiationhref-modulaire" target="_blank">exponentiation modulairehref.

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