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Permutations avec Répétition

Outil pour générer/compter des permutations avec répétition. In mathématiques, une permutation avec répétition est un arrangement d'objets pouvant être répétés selon plusieurs ordres.

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Permutations avec Répétition -

Catégorie(s) : Combinatoire

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Permutations avec Répétition

Générateur de Permutations avec Répétition







Dénombrement de Permutations avec Répétition



Outil pour générer/compter des permutations avec répétition. In mathématiques, une permutation avec répétition est un arrangement d'objets pouvant être répétés selon plusieurs ordres.

Réponses aux Questions

Comment générer des permutations avec répétition ?

Les permutations d'éléments avec répétition sont la liste de tous les arrangements des éléments (pouvant être répétés) dans tous les ordres possibles.

Exemple : Les éléments A,B,C peut être arrangés en 9 couples de 2 éléments : A,A A,B A,C B,A B,B B,C, C,A, C,B, C,C. L'ordre n'est pas pris en compte.

Les ensemble de n éléments sont appelées n-uplets ou tuples.

Comment compter les permutations avec répétition ?

Le dénombrement des permutations avec répétition de $ k $ éléments parmi une liste de $ N $ élements est de $ N^k $

Exemple : Il y a $ 3^2 = 9 $ groupes de permutations avec répétition de $ 2 $ éléments parmi $ 3 $.

Comment enlever la limite de calcul des permutations ?

Les permutations engendrent un nombre exponentiel de valeurs ce qui nécessite de plus gros serveurs de calcul, d'ou le fait que les générations sont payantes.

Qu'est ce que le produit cartésien de N ensembles identiques ?

En mathématiques, le produit cartésien de N ensembles identiques est équivalent à la génération de permutations avec répétitions de N éléments.

Exemple : {1, 2, 3} x {1, 2, 3} renvoie l'ensemble des 9 permutations : (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)

Code source

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Questions / Commentaires

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Source : https://www.dcode.fr/permutations-avec-repetition
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