Outil pour générer des combinaisons avec répétition. En mathématiques, une combinaison avec répétition est une combinaison d'objets pouvant être répétés.
Combinaisons avec Répétition - dCode
Catégorie(s) : Combinatoire, Mathématiques
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Combinaisons avec Répétition
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Dénombrement de Combinaisons avec Répétition
Outil pour générer des combinaisons avec répétition. En mathématiques, une combinaison avec répétition est une combinaison d'objets pouvant être répétés.
Réponses aux Questions
Comment générer des combinaisons avec répétition ?
Les combinaisons d'éléments avec répétition sont la liste de toutes les combinaisons des éléments (pouvant être répétés) en ordre croissant.
Exemple : Les éléments A,B,C peut etre arrangés en 6 couples de 2 éléments : A,A A,B A,C B,B B,C, C,C. Sans répétition, il n'y aurait eu que 3 couples A,B, A,C et B,C.
Les ensembles de n éléments s'appellent des n-uplets ou tuples : {1,2} ou {1,2,3} sont des tuples.
Comment compter les combinaisons avec répétition ?
Le dénombrement des combinaisons répétées de k éléments (une k-combinaison) parmi une liste de N est noté \( \Gamma_n^k \) et $$ \Gamma_n^k = {n+k-1 \choose k} = \frac{(n+k-1)!}{k! (n-1)!} $$
Le nombre de combinaisons avec répétitions de \( k \) éléments parmi \( N \) est égal au nombre de combinaisons sans répétitions de \( k \) éléments parmi \( N + k – 1 \).
Comment enlever la limite de calcul des combinaisons ?
Le calcul des combinaisons engendre un nombre exponentiel de valeurs qui nécessitent de gros serveurs de calcul, les générations sont donc payantes.
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