Outil pour générer des combinaisons avec répétition. En mathématiques, une combinaison avec répétition est une combinaison d'objets pouvant être répétés.
Combinaisons avec Répétition - dCode
Catégorie(s) : Combinatoire
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Combinaisons avec Répétition
Générateur de Combinaisons avec Répétition
Dénombrement de Combinaisons avec Répétition
Réponses aux Questions (FAQ)
Comment générer des combinaisons avec répétition ?
Les combinaisons d'éléments avec répétition sont la liste de toutes les combinaisons des éléments (pouvant être répétés) en ordre croissant.
Exemple : Les éléments A,B,C peut etre arrangés en 6 couples de 2 éléments : A,A A,B A,C B,B B,C, C,C. Sans répétition, il n'y aurait eu que 3 couples A,B, A,C et B,C.
Les ensembles de n éléments s'appellent des n-uplets ou tuples : {1,2} ou {1,2,3} sont des tuples.
Comment compter les combinaisons avec répétition ?
Le dénombrement des combinaisons répétées de k éléments (une k-combinaison) parmi une liste de N est noté $ \Gamma_n^k $ et $$ \Gamma_n^k = {n+k-1 \choose k} = \frac{(n+k-1)!}{k! (n-1)!} $$
Le nombre de combinaisons avec répétitions de $ k $ éléments parmi $ N $ est égal au nombre de combinaisons sans répétitions de $ k $ éléments parmi $ N + k - 1 $.
Comment enlever la limite de calcul des combinaisons ?
Le calcul des combinaisons engendre un nombre exponentiel de valeurs et le générateur nécessite alors une grande puissance de calcul sur les serveurs, ces générations sont donc payantes (sur devis).
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