Outil pour compter et générer des arrangements. En mathématiques, un arrangement est une liste ordonnée d'éléments sans répétition. Il s'agit des permutations de chaque combinaison.
Arrangements - dCode
Catégorie(s) : Combinatoire
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !
Arrangements
Générateur d'Arrangements
Dénombrement d'Arrangements
Outil pour compter et générer des arrangements. En mathématiques, un arrangement est une liste ordonnée d'éléments sans répétition. Il s'agit des permutations de chaque combinaison.
Réponses aux Questions
Comment générer des arrangements ?
Les arrangements de k parmi n sont les permutations de chaque combinaisons de k parmi n.
Exemple : 2 éléments parmi 3 (A,B,C) peuvent être mélangés de 6 façons différentes : A,B A,C B,A B,C C,A C,B
Dans un arrangement la notion d'ordre est importante A,B est différent de B,A, contrairement aux combinaisons.
Comment compter les arrangements ?
Le dénombrement des arrangements fait appel à la combinatoire et aux factorielles.
Exemple : Pour k éléments parmi n, le nombre d'arrangements est $$ n!/(n-k)! $$
Quelle est la liste des arrangements ?
La liste est infinie, voici quelques exemples :
| A(2,3) | 6 arr. | (1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(2,3)(3,2) |
| A(2,4) | 12 arr. | (1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)(2,4)(4,2)(3,4)(4,3) |
| A(2,5) | 20 arr. | (1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(1,4)(4,1)(1,5)(5,1)(2,3)(3,2)(2,4)(4,2)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3)(3,5)(5,3)(4,5)(5,4) |
| A(2,6) | 30 arr. | (1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(1,4)(4,1)(1,5)(5,1)(1,6)(6,1)(2,3)(3,2)(2,4)(4,2)(2,5)(5,2)(2,6)(6,2)(3,4)(4,3)(3,5)(5,3)(3,6)(6,3)(4,5)(5,4)(4,6)(6,4)(5,6)(6,5) |
| A(3,4) | 24 arr. | (1,2,3)(2,1,3)(3,1,2)(1,3,2)(2,3,1)(3,2,1)(1,2,4)(2,1,4)(4,1,2)(1,4,2)(2,4,1)(4,2,1)(1,3,4)(3,1,4)(4,1,3)(1,4,3)(3,4,1)(4,3,1)(2,3,4)(3,2,4)(4,2,3)(2,4,3)(3,4,2)(4,3,2) |
Comment enlever la limite de calcul des arrangements ?
Le calcul des arrangements est exponentiel ce qui nécessite de grosses ressources en serveurs de calcul, ces générations sont donc payantes.
Code source
dCode se réserve la propriété du code source du script Arrangements en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) dont dCode a les droits ne sera pas cédé gratuitement. Pour télécharger le script en ligne Arrangements pour un usage hors ligne, PC, iPhone ou Android, demandez un devis sur la page de contact !
Questions / Commentaires
ou 
