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Produit Cartésien

Outil pour générer les produits cartésiens de listes/ensembles en combinant les éléments pour générer la liste complète des choix possibles.

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Produit Cartésien -

Catégorie(s) : Combinatoire

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Produit Cartésien

Générateur de Produit Cartésien

NB: génération limitée à 10000 éléments

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Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est-ce qu'un produit cartésien ? (Définition)

Un produit cartésien est une combinaison d'éléments issues de plusieurs ensembles. Le produit s'écrit avec le symbole ×. Il s'agit de la totalité des combinaisons possibles parmi les ensembles d'éléments.

Comment générer la liste des combinaisons d'un produit cartésien ?

Entrer les ensembles (1 par ligne) dans le tableau du générateur et cliquer sur générer.

Exemple : Génération de toutes les figures de cartes à jouer (valet, dame, roi) de chaque couleurs (pique, coeur, carreau, trèfle)
Le premier ensemble est constitué des 3 figures {V,D,R}, le second ensemble des 4 couleurs {,,,}.
Le produit cartésien est :

V
V
V
V
D
D
D
D
R
R
R
R

Comment calculer le cardinal du produit cartésien ?

Le cardinal (nombre total de combinaisons) est égal à la multiplication des cardinaux de chaque ensemble.

Exemple : Une vêtement ayant 3 choix de couleurs et 5 tailles aura $ 3 \times 5 = 15 $ possibilités différentes

Exemple : Un cadenas à 4 roues pouvant définir un code à 4 lettres (26 lettres possibles pour chaque roue) aura un cardinal de $ 26 \times 26 \times 26 \times 26 = 456976 $ mots possibles.

Code source

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Citation

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Citer comme source bibliographique :
Produit Cartésien sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 08/08/2022, https://www.dcode.fr/produit-cartesien

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