Outil pour générer les produits cartésiens de listes/ensembles en combinant les éléments pour générer la liste complète des choix possibles.
Produit Cartésien - dCode
Catégorie(s) : Combinatoire
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Produit Cartésien
Générateur de Produit Cartésien
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'un produit cartésien ? (Définition)
Un produit cartésien est une combinaison d'éléments issues de plusieurs ensembles. Le produit s'écrit avec le symbole ×. Il s'agit de la totalité des combinaisons possibles parmi les ensembles d'éléments.
Comment générer la liste des combinaisons d'un produit cartésien ?
Entrer les ensembles (1 par ligne) dans le tableau du générateur et cliquer sur générer.
Exemple : Génération de toutes les figures de cartes à jouer (valet, dame, roi) de chaque couleurs (pique, coeur, carreau, trèfle)
Le premier ensemble est constitué des 3 figures {V,D,R}, le second ensemble des 4 couleurs {♠,♥,♦,♣}.
Le produit cartésien est :
| V | ♠ |
| V | ♥ |
| V | ♦ |
| V | ♣ |
| D | ♠ |
| D | ♥ |
| D | ♦ |
| D | ♣ |
| R | ♠ |
| R | ♥ |
| R | ♦ |
| R | ♣ |
Comment calculer le cardinal du produit cartésien ?
Le cardinal (nombre total de combinaisons) est égal à la multiplication des cardinaux de chaque ensemble.
Exemple : Une vêtement ayant 3 choix de couleurs et 5 tailles aura $ 3 \times 5 = 15 $ possibilités différentes
Exemple : Un cadenas à 4 roues pouvant définir un code à 4 lettres (26 lettres possibles pour chaque roue) aura un cardinal de $ 26 \times 26 \times 26 \times 26 = 456976 $ mots possibles.
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