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Numération Babylonienne

Outil de conversion des nombres Babyloniens (Numération Babylonienne). Le systéme de numération Mésopotamien utilise un mélange de base 60 (sexagesimal) et de base 10 (décimal) et une écriture avec des clous et chevrons.

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Numération Babylonienne -

Catégorie(s) : Système de Numération, Histoire, Substitution par Symboles

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Numération Babylonienne

Conversion de nombres Babylonien

Conversion de nombres en écriture Babylonienne






Outil de conversion des nombres Babyloniens (Numération Babylonienne). Le systéme de numération Mésopotamien utilise un mélange de base 60 (sexagesimal) et de base 10 (décimal) et une écriture avec des clous et chevrons.

Réponses aux Questions

Comment écrire les nombres babyloniens ?

Dans la numération mésopotamienne/babylonienne, les nombres doivent être écrits en base 60. Les nombres s'écrivent dans une écriture de type cunéiforme avec des clous et de chevrons. Chaque barre verticale | (clou, barre) vaut une unité et chaque chevron < (ou coin) vaut une dizaine. Le changement de puissance de soixante (60^1 = 60, 60^2 = 3600, 30^3 = 216000, etc) est représenté par un espace.

Exemple : 23 s'écrit avec 2 dizaines et 3 unités soit <<||| ou char(50)char(51)

Exemple : 61 s'écrit avec 1 soixantaine et 1 unité soit | | ou char(49)char(49) (avec un espace séparateur)

dCode utilise le système récent (de la civilisation du IIIème siècle à Babylone) qui introduit la numérotation du 0 (auparavant le concept de zéro n'existait pas, il était remplacé par un espace vide ambigu).

Depuis Unicode 5 (2006) les symboles cunéiformes peuvent être représentés sur les navigateurs compatibles, voici la table des caractères utilisés par dCode :

𒐕1𒐖2𒐗3𒐘4𒐙5𒐚6𒐛7
𒐜8𒐝9𒌋10𒎙20𒌍30𒐏40𒐐50
NB: Le caractère double chevron 𒎙 (20) a été oublié dans Unicode 5 et rajouté en Unicode 8 (2015) mais peut apparaitre mal formé sur certains systèmes d'exploitation.

Comment convertir des nombres babyloniens ?

La conversion consiste à compter les clous et les chevrons et considérer l'écriture en base 60.

Exemple : <<||| est 2 chevrons + 3 clous soit $ 2 \times 10 + 3 \times 1 = 23 $

Exemple : | | (attention à l'espace) est 1 clou puis 1 clou soit $ 1 \times 60 + 1 = 61 $

Comment convertir de la base 10 à une base 60 ?

Pour convertir un nombre $ n $ de la base $ 10 $ à une base $ b=60 $ appliquer l'algorithme :

$$ q_0=n; i=0; \mbox{ tant que } q_i > 0 \mbox{ faire } (r_i = q_i \mbox{ mod } 60; q_{i+1}= q_i \mbox{ div } 60 ; i = i+1 ) $$

Exemple : $$ q_0 = 100 \\ r_0 = 100 \mbox{ mod } 60 = 40 \;\;\; q_1 = 100 \mbox{ div } 60 = 1 \\ r_1 = 1 \mbox{ mod } 60 = 1 \;\;\; q_2 = 0 \\ Donc \{1,0,0\}_{(10)} = \{1, 40\}_{(60)} $$

Comment écrire le nombre zéro 0 ?

Les babyloniens ne connaissaient pas le zéro, mais à partir du IIIème siècle, ils ont utilisé le symbole char(48)

Comment compter en numération babylonienne ?

Tableau des nombres babyloniens (base60)

0 (zéro)char(48)1char(49)2char(50)3char(51)4char(52)
5char(53)6char(54)7char(55)8char(56)9char(57)
10char(65)11char(65)char(49)12char(65)char(50)13char(65)char(51)14char(65)char(52)
15char(65)char(53)16char(65)char(54)17char(65)char(55)18char(65)char(56)19char(65)char(57)
20char(66)21char(66)char(49)22char(66)char(50)23char(66)char(51)24char(66)char(52)
25char(66)char(53)26char(66)char(54)27char(66)char(55)28char(66)char(56)29char(66)char(57)
30char(67)31char(67)char(49)32char(67)char(50)33char(67)char(51)34char(67)char(52)
35char(67)char(53)36char(67)char(54)37char(67)char(55)38char(67)char(56)39char(67)char(57)
40char(68)41char(68)char(49)42char(68)char(50)43char(68)char(51)44char(68)char(52)
45char(68)char(53)46char(68)char(54)47char(68)char(55)48char(68)char(56)49char(68)char(57)
50char(69)51char(69)char(49)52char(69)char(50)53char(69)char(51)54char(69)char(52)
55char(69)char(53)56char(69)char(54)57char(69)char(55)58char(69)char(56)59char(69)char(57)

Pour les autres, utiliser le formulaire ci-dessus.

Pourquoi la base 60 ?

60 a l'avantage d'avoir de nombreux diviseurs.

Aujourd'hui le système temporel des heures utilise encore la base soixante : 60 secondes = 1 minute, 60 minutes = 1 heure = 3600 secondes

Comment convertir des nombres babyloniens en chiffres romains ?

Convertir les nombres babyloniens en chiffres arabes (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0), puis utiliser le convertisseur de chiffres romains de dCode.

Code source

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