Outil pour rechercher le nombre premier le plus proche d'un nombre, le nombre premier le plus près d'un nombre donné aussi appelé closest prime
Nombre Premier le Plus Proche - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
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Nombre Premier le Plus Proche
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Outil pour rechercher le nombre premier le plus proche d'un nombre, le nombre premier le plus près d'un nombre donné aussi appelé closest prime
Réponses aux Questions
Comment calculer le nombre premier le plus proche ?
Aucune formule mathématique ne permet de trouver le nombre premier le plus proche d'un autre nombre donné. dCode utilise des algorithmes à base de tests probabilistes de primalité pour les nombres supérieurs ou inférieurs au nombre demandé, puis le vérifie via des algorithmes déterministes.
Exemple : Le nombre premier le plus près de 100 est 101
Exemple : Le nombre premier le plus proche de 1000 est 997 (le suivant est 1009)
Exemple : Le nombre premier le plus proche de 10000 est 10007
Si le nombre premier suivant et le nombre premier précédent sont à une même distance, dCode renvoie le nombre premier suivant.
Qu'est ce que des nombres premiers jumeaux ?
Deux nombres premiers sont dits jumeaux si leur différence vaut 2 (le nombre premier le plus proche est à une distance de 2 unités).
Exemple : 5 et 7 sont jumeaux car 7-5 = 2.
Qu'est ce que la suite des nombres premiers les plus proches de N?
L'OEIS répertorie 2 suites de nombres :
A051697 : 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 11, 11, 11, 13, ... qui pour tout N entier associe son nombre premier le plus proche (le plus petit en cas d'égalité)
A077018 : 2, 2, 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 11, 11, 11, 13, 13, ... qui pour tout N entier associe son nombre premier le plus proche (le plus grand en cas d'égalité)
Les 2 suites sont identiques sauf pour le nombre 3 qui apparait 2 fois dans la première suite mais une seule fois dans la seconde.
Code source
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Questions / Commentaires
