Nombre Premier le Plus Proche

Aucune formule ne permet de trouver le nombre premier le plus proche d'un autre nombre donné. dCode utilise des algorithmes à base de tests probabilistes de primalité pour les nombres supérieurs ou inférieurs au nombre demandé, puis le vérifie via des algorithmes déterministes.

Exemple : Le nombre premier le plus près de 100 est 101

Exemple : Le nombre premier le plus proche de 1000 est 997 (le suivant est 1009)

Exemple : Le nombre premier le plus proche de 10000 est 10007

Si le nombre premier suivant et le nombre premier précédent sont à une même distance, dCode renvoie le nombre premier suivant.

Deux nombres premiers sont dits jumeaux si leur différence vaut 2 (le nombre premier le plus proche est à une distance de 2 unités).

Exemple : 5 et 7 sont jumeaux car 7-5 = 2.

L'OEIS répertorie 2 suites de nombres :

A051697 : 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 11, 11, 11, 13, ... qui pour tout N entier associe son nombre premier le plus proche (le plus petit en cas d'égalité)

A077018 : 2, 2, 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 11, 11, 11, 13, 13, ... qui pour tout N entier associe son nombre premier le plus proche (le plus grand en cas d'égalité)

Les 2 suites sont identiques sauf pour le nombre 3 qui apparait 2 fois dans la première suite mais une seule fois dans la seconde.