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Nombre Premier le Plus Proche

Outil pour rechercher , le nombre premier le plus près d'un nombre donné aussi appelé closest prime

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Nombre Premier le Plus Proche -

Catégorie(s) : Arithmétique

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Nombre Premier le Plus Proche

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Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est-ce que le nombre nombre premier le plus proche ? (Définition)

Pour un nombre $ N $ donné, le nombre premier le plus proche est le nombre premier minimise sa distance avec $ N $ (dont la différence entre lui et $ N $ est minimale, telle qu'il n'existe pas d'autre nombres premiers plus proches).

Comment calculer le nombre premier le plus proche ?

Aucune formule mathématique ne permet de trouver le nombre premier le plus proche d'un autre nombre donné. dCode utilise des algorithmes à base de tests probabilistes de primalité pour les nombres supérieurs ou inférieurs au nombre demandé, puis le vérifie via des algorithmes déterministes.

Exemple : Le nombre premier le plus près de 100 est 101

Exemple : Le nombre premier le plus proche de 1000 est 997 (le suivant est 1009)

Exemple : Le nombre premier le plus proche de 10000 est 10007

Si le nombre premier suivant et le nombre premier précédent sont à une même distance, dCode renvoie le nombre premier suivant.

Qu'est ce que des nombres premiers jumeaux ?

Deux nombres premiers sont dits jumeaux si leur différence vaut 2 (le nombre premier le plus proche est à une distance de 2 unités).

Exemple : 5 et 7 sont jumeaux car $ 7-5 = 2 $

Qu'est ce que la suite des nombres premiers les plus proches de N?

L'OEIS répertorie 2 suites de nombres :

A051697 : $ 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 11, 11, 11, 13, \dots $ qui pour tout N entier associe son nombre premier le plus proche (le plus petit en cas d'égalité)

A077018 : $ 2, 2, 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 11, 11, 11, 13, 13, \dots $ qui pour tout N entier associe son nombre premier le plus proche (le plus grand en cas d'égalité)

Les 2 suites sont identiques sauf pour le nombre 3 qui apparait 2 fois dans la première suite mais une seule fois dans la seconde.

Code source

dCode se réserve la propriété du code source pour "Nombre Premier le Plus Proche". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Nombre Premier le Plus Proche", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Nombre Premier le Plus Proche" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Nombre Premier le Plus Proche" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
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Citer comme source bibliographique :
Nombre Premier le Plus Proche sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 25/06/2024, https://www.dcode.fr/nombre-premier-proche

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