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Matrice Adjointe

Outil de calcul de matrice adjointe (ou transconjuguée). La matrice adjointe est la transposée de la matrice conjuguée d'une matrice M complexe.

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Catégorie(s) : Matrice

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Matrice Adjointe

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Calculatrice de Matrice Adjointe

Outil de calcul de matrice adjointe (ou transconjuguée). La matrice adjointe est la transposée de la matrice conjuguée d'une matrice M complexe.

Réponses aux Questions

Qu'est ce que la matrice adjointe ? (Définition)

La matrice adjointe est le nom donné à la transposée de la matrice conjuguée d'une matrice complexe (ou de la matrice conjuguée de la matrice transposée), elle est notée \( M^* \) ou, notation plus rare, avec une dague † \( M^\dagger \).

Comment calculer la matrice adjointe d'une matrice complexe ? (Formule)

Soit \( M=[a_{ij}] \) une matrice avec des éléments complexes, la matrice adjointe se calcule via la formule $$ M^* = \overline{M}^T = \overline{M^T} = [\overline{a_{ij}}]^T $$

Exemple : La matrice ajointe 2x2 \( M^* \) de la matrice \( M \) se calcule : $$ M=\begin{pmatrix} 2 & 1-i & 0 \\ 1 & 2+i & -i \end{pmatrix} \Rightarrow M^*= \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1+i & 2-i \\ 0 & i \end{pmatrix} $$

Sur dCode, utiliser le caractère i pour représenter l'unité imaginaire \( i \) des nombres complexes.

Qu'est-ce que la conjuguée Hermitienne?

La conjuguée Hermitienne est un autre nom de la matrice adjointe, le terme est utilisé sur les calculs d'espaces linéaires de fonctions.

Qu'est-ce que la matrice complémentaire?

En anglais, la matrice complémentaire se dit adjoint matrix qui peut se traduire littéralement par matrice adjointe, mais ce n'est pas la même chose.

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