Outil pour générer des dérangements d'éléments. En mathématiques, un dérangement est une permutation d'objets distincts sans point fixe, c'est à dire qu'aucun objet n'est dans sa position initiale.
Dérangements - dCode
Catégorie(s) : Combinatoire
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !
Dérangements
Générateur de Dérangements
Dénombrement de Dérangements
Outil pour générer des dérangements d'éléments. En mathématiques, un dérangement est une permutation d'objets distincts sans point fixe, c'est à dire qu'aucun objet n'est dans sa position initiale.
Réponses aux Questions
Comment générer des dérangements ?
Pour générer la liste des dérangements d'un ensemble, lister les permutations et supprimer celles qui ont des points fixes (des éléments ayant une position identique avec la position de départ de l'ensemble).
Exemple : L'ensemble A,B,C' a 6 permutations : A,B,C B,A,C C,A,B A,C,B B,C,A C,B,A. Supprimer les permutations avec des points fixes, c'est à dire celles dont le A est en position 1, et/ou celles dont le B est en position 2 et/ou celles dont le C en position 3.
La liste des dérangements est composée des 2 permutations restantes : C,A,B et B,C,A.
Comment compter les dérangements ?
Le dénombrement des dérangements se fait à l'aide de la sous-factorielle. Pour n éléments, le nombre de dérangements est !n (sous-factorielle de n) : $$ !n = n! \sum_{k=0}^n \frac {(-1)^k}{k!} $$
Comment enlever la limite de calcul des dérangements ?
Les dérangements engendrent un nombre exponentiel de valeurs et donc de calculs. Plus il y a de calculs plus de gros serveurs de calcul sont nécessaires et coutent chers, donc les grandes générations sont payantes.
Code source
dCode se réserve la propriété du code source du script Dérangements en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) dont dCode a les droits ne sera pas cédé gratuitement. Pour télécharger le script en ligne Dérangements pour un usage hors ligne, PC, iPhone ou Android, demandez un devis sur la page de contact !
Questions / Commentaires
Read English page
ou 
