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Arrangements avec Répétition

Outil pour générer des arrangements avec répétition. En mathématiques, une arrangement avec répétition est une arrangement d'objets pouvant être répétés.

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Arrangements avec Répétition -

Catégorie(s) : Combinatoire

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Arrangements avec Répétition

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Dénombrement d'Arrangements avec Répétition



Outil pour générer des arrangements avec répétition. En mathématiques, une arrangement avec répétition est une arrangement d'objets pouvant être répétés.

Réponses aux Questions

Comment générer des arrangements avec répétition ?

Les arrangements d'éléments avec répétition (aussi appelés k-permutations avec répétition) sont la liste des les sous-arrangements des éléments (pouvant être répétés) dans tous les ordres possibles.

Exemple : Les éléments X,Y,Z peut être arrangés en 9 couples de 2 éléments : X,X X,Y X,Z Y,X Y,Y Y,Z, Z,X, Z,Y, Z,Z. L'ordre n'est pas pris en compte.

Les ensemble de \( n \) éléments sont appelées n-uplets ou tuples.

Comment compter les arrangements avec répétition ?

Le dénombrement des arrangements répétées de \( k \) éléments parmi une liste de \( N \) est de \( N^k \)

Comment enlever la limite de calcul des arrangements ?

Les calculs d'arrangements augmentent exponentiellement et nécessitent rapidement de gros serveurs de calcul, ainsi les générations gratuites sont limitées.

Qu'est ce que le produit cartésien de N ensembles identiques ?

En mathématiques, le produit cartésien de N ensembles identiques équivaut à la génération des arrangements avec répétitions de 2 éléments par N.

Exemple : {1, 2, 3} x {1, 2, 3} renvoie l'ensemble des 9 arrangements : (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)

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Questions / Commentaires


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