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Forme Canonique d'un Polynome de degré 2

Outil pour trouver la forme canonique d'un polynome. La forme canonique (ou forme réduite) d'un polynome du second degré est une écriture de celui-ci où la variable x n'apparaît qu'une fois.

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Forme Canonique d'un Polynome de degré 2 -

Catégorie(s) : Mathématiques,Calcul Formel

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Outil pour trouver la forme canonique d'un polynome. La forme canonique (ou forme réduite) d'un polynome du second degré est une écriture de celui-ci où la variable x n'apparaît qu'une fois.

Réponses aux Questions

Comment trouver la forme canonique d'un polynome du second degré ?

dCode utilise plusieurs méthodes dont la complétion du carréhref ou la transformation de Tschirnhaus.

Un polynôme de degré 2 de type $$ p(x)=ax^2+bx+c $$ (a non nul) peut s'écrire sous forme canonique $$ p(x)=a(x−α)^2+β $$ avec α et β réels (le coefficient a est le même que dans la première équation).

dCode sait également généraliser l'approche aux degrés n supérieurs à 2 par suppression du terme de degré n-1.

Qu'est-ce que la méthode de Tschirnhaus ?

Soit un polynome $$ p(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 $$

La transformation de Tschirnhaus consiste à l'écrire sous la forme $$ p(x) = k x^n + c $$

On parle de polynome déprimé.

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Source : http://www.dcode.fr/forme-canonique-polynome-2
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