Rechercher un outil
Suite de Conway

Outil pour générer des suites de Conway. La suite de Conway est une suite de chiffres (aussi appelée suite audioactive ou Look-and-Say) inventée par le mathématicien John H. Conway. Chaque terme est l'énonciation des chiffres (du nombre de chiffres à la suite) du terme précédent.

Résultats

Suite de Conway -

Catégorie(s) : Mathématiques, Fun/Divers

dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les énigmes et les problèmes à résoudre au quotidien !
Vous avez un problème, une idée de projet, besoin d'un outil spécifique et dCode ne peut pas (encore) vous aider ? Vous désirez une prestation de développement sur mesure ? Contactez-moi !


dCode aime toutes les remarques et commentaires pertinents, pour avoir une réponse, laisser un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Suite de Conway, Merci.

Suite de Conway

Annonces sponsorisées

Calculatrice de la Suite de Conway




Générateur de la suite de Conway


Outil pour générer des suites de Conway. La suite de Conway est une suite de chiffres (aussi appelée suite audioactive ou Look-and-Say) inventée par le mathématicien John H. Conway. Chaque terme est l'énonciation des chiffres (du nombre de chiffres à la suite) du terme précédent.

Réponses aux Questions

Comment fonctionne la suite de Conway ?

Pour générer un terme de la suite il faut utiliser le précédent, le lire chiffre après chiffres et repérer les chiffres qui se répètent consécutivement. La suite commence généralement avec 1 comme premier terme (aussi appelé graine).

Exemple :

TermeSe litS'écrit
1un 111
11deux 121
21un 2 et un 11211
1211un 1, un 2 et deux 1111221
111221trois 1, deux 2 et un 1312211

Exemple : La suite est donc 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, ...

La suite ayant pour graine 1 contient uniquement les chiffres 1,2 et 3.

Tous les termes commencent par 1 ou 3 sauf le 3ème.

La suite peut-elle contenir '333' ?

Raisonnement par l'absurde :

Supposons que 333 apparait pour la première fois au terme n, alors il faut que le terme n-1 contienne aussi 333 (_333 ou 333_ ne peut apparaitre qu'avec une série de trois 3 au terme précédent). Contradiction, l'hypothèse est fausse, donc 333 n'apparait jamais.

Quelles sont les variantes de la suite de Conway ?

La suite de Conway est initialisée à 1 par défaut, mais il est possible d'envisager une graine différente.

Pour les graines g de valeurs 2,3,4,5,6,7,8,9 ou 0, on obtient

Exemple : g, 1g, 111g, 311g, 13211g, 111312211g, ... (la graine est toujours à la fin).

Il est possible d'utiliser des règles légèrement différentes :

- lire le terme précédent et compter toutes les occurrences des nombres, listés par ordre croissant.

Exemple : 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, 31121314, 41122314, ...

- lire le terme précédent et compter toutes les occurrences des nombres, listés par ordre décroissant.

Exemple : 1, 11, 21, 1211, 1231, 131221, 132231, 232221, 134211, 14131231, 14231241, ...

- lire le terme précédent et compter toutes les occurrences des nombres, listés par ordre d'apparition.

Exemple : 1, 11, 21, 1211, 3112, 132112, 311322, 232122, 421311, 14123113 ...

La suite de Conway est similaire au run-length encoding.

Comment coder Conway en Javascript ?

// Yves PRATTER
// Version 1.0 - 2011/11/07
function previousConway(t) {
r = "";
// on ne sait pas faire
if (t.length%2 == 1) return r;
idx = 0;
while (idx < t.length){
for(i=0; i < t.charAt(idx); i++) { r += t.charAt(idx+1); }
idx += 2;
}
return r;
}
function conway(t) {
if (t == "") return "0";
r = "";
idx = 0;
while (idx < t.length){
for(i=1; t.charAt(idx+i) == t.charAt(idx); i++) {}
r += i + t.charAt(idx);
idx += i;
}
return r;
}

Poser une nouvelle question

Code source

dCode se réserve la propriété du code source du script Suite de Conway en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) dont dCode a les droits ne sera pas cédé gratuitement. Pour télécharger le script en ligne Suite de Conway pour un usage hors ligne, PC, iPhone ou Android, demandez un devis sur la page de contact !

Questions / Commentaires


dCode aime toutes les remarques et commentaires pertinents, pour avoir une réponse, laisser un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Suite de Conway, Merci.


Source : https://www.dcode.fr/suite-conway
© 2018 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches. dCode
Un problème ?