Jeu de la Vie

Le jeu de la vie (jdlv ou game of life) est un automate cellulaire évoluant sur une grille (de taille théoriquement infinie) composée de cases carrées appelées cellules qui ont un état binaire (1 pour vivante et 0 pour morte). Les cellules évoluent dans le temps en fonction de leur voisinage (chaque cellule a 8 cellules voisines), ce qui modifie la grille à chaque étape d'évolution (appelée génération).

Par défaut, si une cellule vivante est trop isolée (0 ou 1 voisin) alors elle meurt à l'évolution suivante (mort par sous-population). Si elle est raisonnablement entourée (2 ou 3 voisins) alors elle reste en vie, mais et si elle est entourée de trop de cellules (4 voisins ou plus) elle meurt à la génération suivante (mort par sur-population).

Une cellule peut aussi prendre vie, si une cellule morte est entourée de 3 cellules vivantes alors elle devient vivante (elle naît) à la prochaine évolution (naissance par reproduction).

Le jeu de la vie est une invention de John Horton Conway vers 1970. Conway, professeur de mathématiques, en réponse à un problème de John von Neumann qui recherchait une machine capable d'auto-réplication, construisit un modèle mathématique basé sur un algorithme avec des règles basiques qui allait devenir Le jeu de la vie.

Aujourd'hui les automates cellulaires comme le jeu de la vie sont utilisés dans des simulations informatiques comme par exemple l'évolution des populations dans un lieu donné ou l'évolution des cellules vivantes dans un organisme. Le simulateur de dCode ci-dessus permet de tester différentes règles.

Il existe des motifs stables (qui n'évoluent pas), des motifs périodiques (appelés oscillateurs ou blinkers) qui se répètent en boucle toutes les X générations.

Le motif le plus connu est le planeur (glider), c'est un motif qui a la particularité de se décaler selon une diagonale en 4 générations.

Les motifs vaisseaux se déplacent horizontalement ou verticalement.

Il existe également des motifs appelés canons, puffeurs, fumeurs ou générateurs qui génèrent des planeurs ou des vaisseaux.

Dans le jeu de la vie, un jardin d'Éden est une configuration telle qu'il n'existe pas de configuration précédente possible. Aucun motif ne peut générer comme génération suivante un jardin d'Éden.

Il n'est pas possible de revenir en arrière, en effet, une infinité de combinaisons conduisent à une même position suivante.

Le jeu de la vie est un automate cellulaire, un domaine d'étude en informatique et en mathématiques.

Les automates cellulaire peuvent être décrits comme des algorithmes mathématiques possédant plusieurs paramètres.

Les modèles mathématiques permettent de modéliser des systèmes dynamiques discrets à partir de règles simples qui peuvent engendrer des formes complexes.

Le jeu de la vie a été étudié pour sa capacité à générer des nombres pseudo-aléatoires.

Le jeu de la vie a été créé par John Horton Conway en 1970.