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Nombre de Lychrel

Outil pour tester les nombres de Lychrel. Un nombre de Lychrel est un entier naturel qui ne termine jamais le processus itératif : tant que le nombre n'est pas un palindrome, additionner le nombre à son miroir (créé en inversant l'ordre de ses chiffres) pour obtenir un nouveau nombre.

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Nombre de Lychrel -

Catégorie(s) : Jeux de Nombres, Fun/Divers

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Nombre de Lychrel

Testeur de Nombre de Lychrel


Outil pour tester les nombres de Lychrel. Un nombre de Lychrel est un entier naturel qui ne termine jamais le processus itératif : tant que le nombre n'est pas un palindrome, additionner le nombre à son miroir (créé en inversant l'ordre de ses chiffres) pour obtenir un nouveau nombre.

Réponses aux Questions

Comment calculer les itérations d'un nombre de Lychrel ?

Ajoute à un nombre, la valeur de son miroir (l'ordre des chiffres a été inversé) pour obtenir un nouveau nombre. Si ce nombre est un palindrome, arrêter, sinon recommencer avec ce nouveau nombre.

Exemple : 360 + 063 = 423
423 + 324 = 747

Quels sont les nombres de Lychrel ?

Les nombres de Lychrel sont ceux qui ne forment jamais de palindromes. Une conjecture suppose qu'il y en a une infinité.

Voici les premiers (supposés) nombres de Lychrel (inférieurs à 10000) : 196, 295, 394, 493, 592, 689, 691, 788, 790, 879, 887, 978, 986, 1495, 1497, 1585, 1587, 1675, 1677, 1765, 1767, 1855, 1857, 1945, 1947, 1997, 2494, 2496, 2584, 2586, 2674, 2676, 2764, 2766, 2854, 2856, 2944, 2946, 2996, 3493, 3495, 3583, 3585, 3673, 3675, 3763, 3765, 3853, 3855, 3943, 3945, 3995, 4079, 4169, 4259, 4349, 4439, 4492, 4494, 4529, 4582, 4584, 4619, 4672, 4674, 4709, 4762, 4764, 4799, 4852, 4854, 4889, 4942, 4944, 4979, 5078, 5168, 5258, 5348, 5438, 5491, 5493, 5528, 5581, 5583, 5618, 5671, 5673, 5708, 5761, 5763, 5798, 5851, 5853, 5888, 5941, 5943, 5978, 5993, 6077, 6167, 6257, 6347, 6437, 6490, 6492, 6527, 6580, 6582, 6617, 6670, 6672, 6707, 6760, 6762, 6797, 6850, 6852, 6887, 6940, 6942, 6977, 6992, 7059, 7076, 7149, 7166, 7239, 7256, 7329, 7346, 7419, 7436, 7491, 7509, 7526, 7581, 7599, 7616, 7671, 7689, 7706, 7761, 7779, 7796, 7851, 7869, 7886, 7941, 7959, 7976, 7991, 8058, 8075, 8079, 8089, 8148, 8165, 8169, 8179, 8238, 8255, 8259, 8269, 8328, 8345, 8349, 8359, 8418, 8435, 8439, 8449, 8490, 8508, 8525, 8529, 8539, 8580, 8598, 8615, 8619, 8629, 8670, 8688, 8705, 8709, 8719, 8760, 8795, 8799, 8809, 8850, 8868, 8885, 8889, 8899, 8940, 8958, 8975, 8979, 8989, 8990, 9057, 9074, 9078, 9088, 9147, 9164, 9168, 9178, 9237, 9254, 9258, 9268, 9327, 9344, 9348, 9358, 9417, 9434, 9438, 9448, 9507, 9524, 9528, 9538, 9597, 9614, 9618, 9628, 9687, 9704, 9708, 9718, 9777, 9794, 9798, 9808, 9867, 9884, 9888, 9898, 9957, 9974, 9978, 9988. OEIS ici (lien)

Quel est le plus petit nombre de Lychrel ?

Le plus petit nombre de Lychrel est 196. Bien que personne n'a encore pu prouver qu'il ne forme jamais de palindrome.

Quel est le nombre de Lychrel le plus retardé ?

Un nombre est retardé quand il passe par beaucoup d'étapes avant de devenir un palindrome. Le plus retardé est 1 186 060 307 891 929 990 qui a 261 itérations.

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