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Triplet de Pythagore

Outil pour générer des triplets pythagoriciens. Un triplet pythagoricien est un ensemble de trois entiers naturels a, b et c tel que a^2+b^2=c^2, par exemple (3,4,5) est un triplet de Pythagore : 3^2+4^2=5^2

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Triplet de Pythagore -

Catégorie(s) : Mathématiques,Géométrie

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Triplet de Pythagore

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Générer des Triplets Pythagoriciens

Connaissant le périmètre



Connaissant les cotés



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Outil pour générer des triplets pythagoriciens. Un triplet pythagoricien est un ensemble de trois entiers naturels a, b et c tel que a^2+b^2=c^2, par exemple (3,4,5) est un triplet de Pythagore : 3^2+4^2=5^2

Réponses aux Questions

Comment trouver un triplet de Pythagore ?

Même si il existe des heuristiques, la méthode la plus simple est de tester itérativement toutes les possibilités de a et b connaissant le périmètre s sachant que la valeur de c est contrainte par s=a+b+c.

$$ a^2 + b^2 = (s − a − b)^2 $$

$$ a <= (s − 3)/3 $$

$$ b < (s − a)/2 $$

Quelle est la liste des triplets de Pythagore ?

Les premiers triplets de Pythagore (coté inférieur à 100)

3,4,55,12,136,8,10
7,24,258,15,179,12,15
9,40,4110,24,2611,60,61
12,16,2012,35,3713,84,85
14,48,5015,20,2515,36,39
16,30,3416,63,6518,24,30
18,80,8220,21,2920,48,52
21,28,3521,72,7524,32,40
24,45,5124,70,7425,60,65
27,36,4528,45,5328,96,100
30,40,5030,72,7832,60,68
33,44,5533,56,6535,84,91
36,48,6036,77,8539,52,65
39,80,8940,42,5840,75,85
42,56,7045,60,7548,55,73
48,64,8051,68,8554,72,90
57,76,9560,63,8760,80,100
65,72,97

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Questions / Commentaires


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