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Flèche de Knuth

Outil pour écrire avec la notation fléchée des exponentiations itérées de Knuth : une notation mathématique qui permet d'écrire de trés grands entiers à l'aide de puissances.

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Flèche de Knuth -

Catégorie(s) : Mathématiques,Système de Notation

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Réponses aux Questions

Comment calculer avec les flèches de Knuth ? (Principe de calcul)

Comme la multiplicationhref est l'itération d'additions, comme l'exponentiation est l'itération de multiplications, l'exponentiation itérée est l'itération d'exponentiations.

Avec une seule flèche, c'est une puissance

$$ 3 \uparrow 3 = 3^3 = 27 $$

Avec deux flèches c'est une puissance itérée (double)

$$ 3 \uparrow\uparrow 2 = 3 \uparrow 3 = 3^3 = 27 $$

$$ 3 \uparrow\uparrow 3 = 3 \uparrow 3 \uparrow 3 = 3^{3^3} = 3^{27} = 7625597484987 $$

$$ 3 \uparrow\uparrow 4 = 3^{3^{3^3}} = 3^{3^{27}} = 3^{7625597484987} $$

Avec trois flèches

$$ 3 \uparrow\uparrow\uparrow 3 = 3 \uparrow\uparrow(3 \uparrow\uparrow 3) = 3 \uparrow\uparrow( 3 \uparrow 3 \uparrow 3) $$

Les flèches de Knuth produisent des nombres immensément grands que dCode ne peut se permettre d'afficher sans risquer de bloquer votre navigateur, il y a donc une limite à 100000 chiffres.

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