La factorielle produit des nombres entiers positifs non nul inférieurs ou égaux à n.
La factorielle produit des nombres très grands, la fonction est limitée à 1000!
Par convention factorielle de 0 vaut 1 :
0! = 1, 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120, 6! = 720, 7! = 5040, 8! = 40320, 9! = 362880, 10! = 3628800
La fonction est limitée aux nombres de moins de 1000 chiffres.
145 => 1!+4!+5! = 1 + 24 + 120 = 145 (cas particulier)
La formule de Striling permet une approximation rapide de la valeur de n! pour de très grand nombres :
n! = sqrt(2*pi*n) * (n/e)^n
Le nombre de chiffres dans l'écriture décimale de n! peut etre estimé par :
f(n)+3/4 < longueur(n!) < f(n)+3/2
avec f(n)= n*ln(n)-x+ln(n)/2.
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