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Fractions Continues

Outil de calcul de fractions continues. Une fraction continue (ou fraction continuée) est une représentation d'un nombre N sous la forme d'une série d'entiers (a0, a1, ..., an) tels que N = (a0+1/(a1+1/(a2+1/(...1/(an))).

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Fractions Continues -

Catégorie(s) : Mathématiques

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Développement en fractions continuées


Calcul d'approximant de Pade



Outil de calcul de fractions continues. Une fraction continue (ou fraction continuée) est une représentation d'un nombre N sous la forme d'une série d'entiers (a0, a1, ..., an) tels que N = (a0+1/(a1+1/(a2+1/(...1/(an))).

Réponses aux Questions

Comment calculer une fraction continue ? (Algorithme de calcul)

Le principe de développement en fraction continuée se rapproche de l'algorithme d'Euclide de division euclidiennehref, comme pour la recherche du PGCDhref.

Soient la fraction 355/113 = 3.14159292035...

355 = 3 * 113 + 16
113 = 7 * 16 + 1
16 = 16 * 1 + 0

La fraction continue correspondante est [3,7,16]

Dit-on fraction continue ou fraction continuée ?

Fraction continue est le terme le plus utilisée, d'où le nom de cette page, et fraction continuée est souvent considéré comme un anglicisme (continued fraction).

Cependant, ces fractions sont des continuations à l'infini de fractions, elles sont sans vrai rapport avec la notion mathématique de continuité. Le terme le plus exact mathématiquement serait donc fractions continuées et non pas fractions continues. (Merci JMV)

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Questions / Commentaires


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