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Chiffre de Vigenère

Le Chiffre de Vigenère est un système de chiffrement par substitution poly-alphabétique, élaboré par Blaise de Vigenère. Utilisant généralement une clé et un tableau à double entrée, il permet de remplacer une lettre par une autre qui n'est pas toujours la même.

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Chiffre de Vigenère -

Catégorie(s) : Cryptographie,Chiffre Poly-Alphabétique

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Chiffre de Vigenère

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Déchiffrement de Vigenere









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Réponses aux questions

Comment encoder avec Vigenere ? (Principe de chiffrement)

Le chiffrement utilise une clé (et un alphabet).

Soient le message clair DCODE, la clé CLE et l'alphabet latin ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

A chaque lettre, on fait correspondre la valeur de son rang dans l'alphabet en partant de 0=A,1=B,...,25=Z

Il y a plusieurs méthodes de chiffrement (qui arrivent au même résultat) :

Chiffrement Vigenere par addition de lettres

Le chiffrement consiste à additionner la clé au texte clair. Le calcul s'effectue lettre après lettre (on n'additionne pas directement les lettres mais leur valeur dans l'alphabet).

Le résultat est donné modulo 26 : si le résultat est supérieur ou égal à 26, on soustrait 26 au résultat (où 26 est la longueur de l'alphabet).

La clé est répétée aussi souvent que nécessaire pour correspondre à la longueur du texte : CLECLECLEC...

On prend les premières lettres du message D (=3) et de la clé C (=2) et on les ajoute 3+2=5. On note la valeur et on continue avec la lettre suivante du message C (=2) et la lettre suivante de la clé L (=11) : 2+11=13 etc. Si on arrive à la fin de la clé, on recommence au début de celle-ci.

Pour chaque nombre obtenu (qui doit avoir une valeur entre 0 et 25), on fait correspondre la lettre ayant le même rang dans l'alphabet.

D. C. O. D. E (message clair)
3. 2.14. 3. 4 (valeurs des lettres du message)
C. L. E. C. L (clé de chiffrement répétée)
2.11. 4. 2.11 (valeurs des lettres de la clé)
5.13.18. 5.15 (résultat de l'addition modulo 26)
F. N. S. F. P (message chiffré)

Chiffrement Vigenere avec un tableau

Pour chiffrer avec Vigenere via un tableau à deux entrées, on utilise la grille suivante (cas ou l'alphabet est ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ) :

On repère la lettre du message en clair en haut du tableau et la lettre de la clé sur la colonne de gauche. La lettre chiffrée se trouve à l'intersection.

On repère la lettre D sur la première ligne, et la lettre C sur la première colonne, la lettre chiffrée est donc à l'intersection F.

On continue avec la lettre suivante du message et la lettre suivante de la clé, arrivé à la fin de la clé, on recommence au début de celle ci.

FNSFP est le message chiffré.

Comment décoder par Vigenere ? (Principe de déchiffrement)

Le déchiffrement nécessite une clé (et un alphabet).

Soient le message chiffré FNSFP, la clé CLE et l'alphabet latin ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Déchiffrement de Vigenere par soustraction de lettres

A chaque lettre, on fait correspondre la valeur de son rang dans l'alphabet en partant de 0=A,1=B,...,25=Z.

Pour déchiffrer, prendre la première lettre du message et la première lettre de la clé, et soustraire leurs valeurs. Si le résultat est négatif, ajouter 26 au résultat (où 26 est le nombre de lettres dans l'alphabet), le résultat correspond au rang dans l'alphabet de la lettre claire.

On prend les premières lettres du message F (=5) et de la clé C (=2) et on les soustrait (5-2=3), la lettre de rang 3 est D.

On continue avec la lettre suivante du message et la lettre suivante de la clé, arrivé à la fin de la clé, on recommence au début de celle ci.

F. N. S. F. P (message clair)
5.13.18. 5.15 (valeurs des lettres du message)
C. L. E. C. L (clé de chiffrement répétée)
2.11. 4. 2.11 (valeurs des lettres de la clé)
3. 2.14. 3. 4 (résultat de la soustraction modulo 26)
D. C. O. D. E (message clair)

Déchiffrement Vigenere avec un tableau

Pour déchiffrer avec Vigenere via un tableau à deux entrées, on utilise la grille suivante (cas ou l'alphabet est ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ) :

On repère la première lettre de la clé sur la colonne de gauche et on parcours la ligne jusqu'à trouver la première lettre du message chiffré. Alors on remonte la colonne pour lire la lettre claire correspondante (tout en haut).

On repère la lettre C sur la première colonne, on parcours la ligne jusqu'à trouver F, et le nom de cette colonne est D, c'est la première lettre du message clair.

On continue avec la lettre suivante du message et la lettre suivante de la clé, arrivé à la fin de la clé, on recommence au début de celle ci.

DCODE est le message en clair.

Comment reconnaitre le chiffre Vigenere ?

Le message a un indice de coincidence entre 0.4 et 0.5, il diminue vers 0.4 plus la clé est longue.

Comment déchiffrer Vigenere sans connaitre la clé ?

Les techniques les plus courantes utilisent des méthodes statistiques qui permettent de retrouver la longueur de la clé, puis une analyse des fréquences permet de retrouver la clé.

Test de Kasiski

Le test de Kasiski consiste à repérer des répétitions de lettres dans le texte chiffré.

ABC apparait trois fois dans le message ABCXYZABCKLMNOPQRSABC

Le fait qu'il existe une répétition signifie soit qu'une meme suite de lettres du texte clair a été chiffrée avec une même partie de la clef, soit que différentes suites de lettres du texte clair se chiffrent de la même facon. Cette seconde possibilité n'a qu'une faible probabilité d'arriver.

En analysant les écarts entre deux redondances de séquences identiques, on peut déterminer un multiple de la longueur de la clé. En analysant pour chaque écart, les diviseurs possibles, on peut déduire avec une grand probabilité la longueur de la clé.

Les positions de ABC sont 0, 6 et 18, les écarts sont donc de 6, 12 et 18, les diviseurs les plus courants de ces nombres sont 2, 3 et 6, la clé a donc une forte probabilité d'être de longueur 2, 3 ou 6.

Test par indice de coincidence

Le test de l'indice de coincidence consiste à prendre une lettre sur n dans le message, et de mesurer l'indice de coincidence. Plus il est élevé, plus la probabilité que n soit la longueur de la clé est grande.

En effet, prendre une lettre sur n lorsque n est la longueur de la clé revient à prendre une série de lettre chiffrée toujours chiffrée avec le même décalage, l'indice de coincidence est donc égal à celui du texte clair.

Comment peut-on retrouver la clé lorsqu'on a le texte original et le texte codé correspondant ?

Pour retrouver la clé, il suffit de déchiffrer le texte chiffré avec comme clé le message clair. La clé apparaîtra alors répétée.

Quelles sont les variantes du chiffre Vigenere ?

Il existe plusieurs variantes, comme le chiffre de Beaufort, le chiffre de Vigenere Autoclave, ou le chiffre de Vernam.

Qu'est ce que le code de Vernam ?

Le code de Vernam est le cas particulier ou la longueur de la clé est la même que celle du texte. Il est impossible à décrypter si la clé est composée de caractères aléatoire. En effet, si elle est porteuse d'un sens (une phrase par exemple) alors une attaque par mots probable peut aider au déchiffrement

Qu'est ce que la réglette de Saint-Cyr ?

La réglette de Saint-Cyr est un instrument en forme de règle qui facilite le chiffrement et le déchiffrement manuels d'un message encodé avec Vigenère. Sa partie fixe est consititué de l'alphabet, et sa partie mobile coulissante est un double alphabet.

Pour chiffrer une lettre, on déplace le coulisseau de manière à ce que le A de la partie fixe corresponde à la lettre de la clé. Il suffit alors de regarder la lettre de la partie mobile directement en dessous de la lettre du message clair écrite sur la partie fixe.

Pourquoi le chiffre de Vigenere s'appelle-t-il ainsi ?

Blaise de Vigenère (1523-1596) était un diplomate français qui a probablement inventé ce code.

Quels sont les avantages du chiffre de Vigènère par rapport au code César ?

César est en fait l'équivalent d'un code de Vigénere à une lettre. Le code de Vigenere utilise donc des clés plus longues et ainsi chaque lettre peut alors être codée de plusieurs façons. L'analyse des fréquences ne peut pas être utilisée directement.

Quand Vigenere a-t-il été inventé ?

Le traité décrivant Vigenere date de 1586

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