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Indice de Coïncidence

Outil pour calculer l'indice de coincidence (IC). L'indice de coïncidence est une technique de cryptanalyse qui étudie la probabilité de répétition des lettres du message chiffré. Un texte écrit en français a un indice de coïncidence de 0,0778.

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Indice de Coïncidence -

Catégorie(s) : Cryptanalyse

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Indice de Coïncidence

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Cryptanalyse avec l'Indice de Coincidence



Outil pour calculer l'indice de coincidence (IC). L'indice de coïncidence est une technique de cryptanalyse qui étudie la probabilité de répétition des lettres du message chiffré. Un texte écrit en français a un indice de coïncidence de 0,0778.

Réponses aux Questions

Qu'est ce que l'Indice de Coincidence ? (Définition)

L'indice de coïncidence est un indicateur utilisé en cryptanalyse qui permet d'évaluer la répartition globale des lettres dans un message chiffré pour un alphabet donné.

Comment se calcule l'indice de coincidence ?

L'indice de coïncidence utilise la formule :

$$ IC = \sum_{i=A}^{i=Z} \frac{n_{i}(n_{i}-1)}{N(N-1)} $$

avec \( n_i \) le nombre de fois ou la lettre \( i \) apparait dans le message et \( N \) le nombre total de lettres.

Comment utiliser l'Indice de Coincidence ?

Pour un message chiffré donné, la valeur de l'IC permet de filtrer la liste de méthodes de chiffrement utilisées. C'est une technique de base en cryptanalyse.

Si l'indice de coincidence est grand (proche de \( 0.070 \)), c'est à dire similaire à celui d'un message non chiffré, alors le message a probablement subit une transposition (lettres déplacées) ou substitution monoalphabetique (une même lettre ne peut être remplacée que par une seule autre).

Si l'indice de coincidence est faible (proche de \( 0.0385 \)), c'est à dire similaire à une répartition aléatoire, alors le message a probablement subit un chiffrement polyalphabétique (une même lettre peut être remplacée par plusieurs autres).

Plus l'indice est faible, plus le nombre d'alphabets utilisé est grand.

Exemple : Le chiffre de Vigenère avec une clé entre 4 et 8 lettres aura un IC d'environ \( 0.045 \pm 0.05 \)

Quelles sont les valeurs de l'IC en fonction des langues ?

Pour un texte non chiffré les index de coincidence sont

Français0.0778Anglais0.0667
Allemand0.0762Espagnol0.0770
Italien0.0738Russe0.0529

Qu'est ce qu'une répartition aléatoire des lettres ?

Un texte ou chaque lettre a autant de probabilité d'apparaitre qu'une autre, l'IC est alors de \( 1/N \) (avec \( N \) le nombre de lettres de l'alphabet)

Exemple : \( IC = 0.0385 \) pour \( N=26 \)

Comment programmer une fonction IC ? (Algorithme)

Exemples de codes dans les langages de programmations : // Python
def ic(self):
num = 0.0
den = 0.0
for val in self.count.values():
i = val
num += i * (i - 1)
den += i
if (den == 0.0):
return 0.0
else:
return num / ( den * (den - 1))

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