Test de Kasiski

Le test de Kasiski est une méthode de cryptanalyse classique publiée par Friedrich Kasiski en 1863.

Le but du test est d'estimer la période P du chiffrement, c'est-à-dire la longueur probable de la clé utilisée dans un chiffrement polyalphabétique périodique comme le chiffre de Vigenère.

Une fois P estimée, le cryptogramme peut être découpé en P sous-textes. Chaque sous-texte correspond alors à un même décalage alphabétique et peut être analysé comme un chiffrement de César indépendant.

La méthode repose sur la recherche de répétitions dans le texte chiffré afin de retrouver des indices sur la périodicité de la clé.

Le test repose sur une propriété de périodicité du chiffre de Vigenère. Si un même n-gramme du texte en clair apparaît plusieurs fois et qu'il est chiffré avec la même position dans la clé, alors le n-gramme chiffré obtenu sera identique.

La distance entre ces répétitions dans le cryptogramme est alors souvent un multiple de la période P

Le principe consiste à repérer les séquences répétées dans le cryptogramme, mesurer les distances qui les séparent, puis rechercher les facteurs communs susceptibles de correspondre à P.

Certaines répétitions peuvent toutefois apparaître par hasard, ce qui introduit du bruit dans l'analyse et peut produire de faux candidats.

Le test de Kasiski s'applique généralement en plusieurs étapes :

— repérer les séquences répétées dans le cryptogramme

— mesurer les distances entre ces répétitions

— factoriser ces distances

— identifier les facteurs qui apparaissent le plus souvent

Les facteurs les plus fréquents constituent des candidats plausibles pour la période P

Le résultat doit ensuite être confirmé avec d'autres méthodes, notamment l'indice de coïncidence.

Le principe consiste à découper le cryptogramme en P sous-textes puis à calculer l'indice de coïncidence de chacun. Si les valeurs obtenues se rapprochent de celles d'une langue naturelle, alors la période testée devient plus crédible.

Le test de Kasiski devient peu fiable lorsque les répétitions exploitables sont rares ou absentes. Plusieurs situations limitent fortement son efficacité :

— une clé longue par rapport à la taille du message, voire une clé aussi longue que le texte (masque jetable)

— le chiffre de Vigenère autokey, dont la clé n'est pas périodique

— les textes trop courts pour produire suffisamment de répétitions

Le test de Kasiski a marqué une étape majeure dans l'histoire de la cryptanalyse.

Avant cette méthode, le chiffre de Vigenère était parfois considéré comme indéchiffrable.

Le travail de Kasiski a montré qu'un chiffrement polyalphabétique périodique pouvait être attaqué de manière systématique grâce à l'analyse des répétitions.

Cette découverte a contribué au développement de la cryptanalyse statistique moderne et a profondément influencé les méthodes utilisées jusqu'au XXe siècle.