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Rotation du Cube

Outil pour lister les positions possibles d'un cube. Un dé est un cube a 6 faces différenciées, il peut être défini par ses faces visibles de manière à connaitre ses orientations/rotations possibles.

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Rotation du Cube -

Catégorie(s) : Fun/Divers

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Rotation du Cube

Rotations d'un dé







Outil pour lister les positions possibles d'un cube. Un dé est un cube a 6 faces différenciées, il peut être défini par ses faces visibles de manière à connaitre ses orientations/rotations possibles.

Réponses aux Questions

Comment lister toutes les rotations du cube ?

Positionner le cube sur une face et l'orienter selon les 4 directions. Passer à la position suivante (autre face) et ainsi de suite pour obtenir le dénombrement complet.

Exemple :

-1-
542
-6-
-3-

Comment dénombrer toutes les rotations d'un cube ?

Le dé peut tomber sur une des 6 faces possible et être orienté selon 4 angles, soit 24 possibilités. $$ 6 \times 4 = 24 $$

Comment sont définies les rotations d'un cube mathématiquement ?

Il y a 4 types de rotation d'un dé :

- Rotation selon les diagonales

- Rotation selon l'axe reliant les centres de 2 faces opposées

- Rotation selon l'axe reliant les centres de 2 arêtes opposées

- Rotation identité (état stationnaire original)

Comment dénombrer les symétries du cube ?

Un cube dont les faces sont indifférenciées a 13 axes de symétries :

- 3 axes passent par les centres des faces, un cube a 6 faces, soit 3 axes

- 6 axes passent par les centres des arêtes opposées, un cube a 12 arêtes, soit 6 axes

- 4 axes passent par les angles opposés, un cube a 8 angles, soit 4 axes

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