Outil pour lister les positions possibles d'un cube. Un dé est un cube a 6 faces différenciées, il peut être défini par ses faces visibles de manière à connaitre ses orientations/rotations possibles.
Rotation du Cube - dCode
Catégorie(s) : Fun/Divers
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Rotation du Cube
Rotations d'un dé
Outil pour lister les positions possibles d'un cube. Un dé est un cube a 6 faces différenciées, il peut être défini par ses faces visibles de manière à connaitre ses orientations/rotations possibles.
Réponses aux Questions
Comment lister toutes les rotations du cube ?
Positionner le cube sur une face et l'orienter selon les 4 directions. Passer à la position suivante (autre face) et ainsi de suite pour obtenir le dénombrement complet.
Exemple :
| - | 1 | - |
| 5 | 4 | 2 |
| - | 6 | - |
| - | 3 | - |
Comment dénombrer toutes les rotations d'un cube ?
Le dé peut tomber sur une des 6 faces possible et être orienté selon 4 angles, soit 24 possibilités. $$ 6 \times 4 = 24 $$
Comment sont définies les rotations d'un cube mathématiquement ?
Il y a 4 types de rotation d'un dé :
- Rotation selon les diagonales
- Rotation selon l'axe reliant les centres de 2 faces opposées
- Rotation selon l'axe reliant les centres de 2 arêtes opposées
- Rotation identité (état stationnaire original)
Comment dénombrer les symétries du cube ?
Un cube dont les faces sont indifférenciées a 13 axes de symétries :
- 3 axes passent par les centres des faces, un cube a 6 faces, soit 3 axes
- 6 axes passent par les centres des arêtes opposées, un cube a 12 arêtes, soit 6 axes
- 4 axes passent par les angles opposés, un cube a 8 angles, soit 4 axes
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