Outil pour identifier un noeud et le convertir en différentes notations (Alexander–Briggs–Rolfsen, Dowker–Thistlethwaite, Conway)
Notation des Noeuds - dCode
Catégorie(s) : Système de Notation, Substitution par Symboles
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En théorie des noeuds, afin de distinguer les différents types de noeuds et de les caractériser de manière unique, plusieurs notations ont été proposées.
La notation d'Alexander–Briggs–Rolfsen est une des plus anciennes, présentée en 1927, cette notation des noeuds permet une organisation selon le nombre de croisement.
La notation se présente avec 2 nombres, le premier est le nombre de croisements, le second est l'ordre parmi tous les noeuds ayant le même nombre de croisement (parfois indiqué en indice). Ce second nombre est arbitraire mais tends à représenter la complexité du noeud, les noeuds les plus simples ont des indices petits.
La notation Dowker–Thistlethwaite est nommée d'après Clifford Hugh Dowker et Morwen Thistlethwaite. La notation est générée en parcourant le noeud depuis un point quelconque et une direction quelconque, en notant chacun des n croisements de 1 à 2n dans l'ordre (les croisements sont parcourus 2 fois, ils sont donc notés 2 fois) avec une règle supplémentaire : si le croisement se fait par le dessus, noter -n au lieu de n. Supprimer ensuite de la liste obtenue, tous les nombres impairs. La notation Dowker–Thistlethwaite finale est la liste des nombres pair restante.
La notation de Conway a été proposée dans sa théorie de la enchevêtrements en 1970. Cette notation décrit le noeud d'après ses propriétés.
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