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Notation des Noeuds

Outil pour identifier un noeud et le convertir en différentes notations (Alexander–Briggs–Rolfsen, Dowker–Thistlethwaite, Conway)

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Notation des Noeuds -

Catégorie(s) : Système de Notation, Substitution par Symboles

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Notation des Noeuds

Identificateur de Noeuds




Voir aussi : Suite de Conway

Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est ce que la notation des noeuds ? (Définition)

En théorie des noeuds, afin de distinguer les différents types de noeuds et de les caractériser de manière unique, plusieurs notations ont été proposées.

Qu'est ce que la notation Alexander–Briggs–Rolfsen ?

La notation d'Alexander–Briggs–Rolfsen est une des plus anciennes, présentée en 1927, cette notation des noeuds permet une organisation selon le nombre de croisement.

La notation se présente avec 2 nombres, le premier est le nombre de croisements, le second est l'ordre parmi tous les noeuds ayant le même nombre de croisement (parfois indiqué en indice). Ce second nombre est arbitraire mais tends à représenter la complexité du noeud, les noeuds les plus simples ont des indices petits.

Exemple : Le noeud de trèfle char(02) est représenté 31 ou 31

Qu'est ce que la notation Dowker–Thistlethwaite ?

La notation Dowker–Thistlethwaite est nommée d'après Clifford Hugh Dowker et Morwen Thistlethwaite. La notation est générée en parcourant le noeud depuis un point quelconque et une direction quelconque, en notant chacun des n croisements de 1 à 2n dans l'ordre (les croisements sont parcourus 2 fois, ils sont donc notés 2 fois) avec une règle supplémentaire : si le croisement se fait par le dessus, noter -n au lieu de n. Supprimer ensuite de la liste obtenue, tous les nombres impairs. La notation Dowker–Thistlethwaite finale est la liste des nombres pair restante.

Exemple : Le noeud de trèfle char(02) est représentée 4,6,2 (ou -4,-6,-2)

Qu'est ce que la notation de Conway ?

La notation de Conway a été proposée dans sa théorie de la enchevêtrements en 1970. Cette notation décrit le noeud d'après ses propriétés.

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Citer comme source bibliographique :
Notation des Noeuds sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 25/06/2024, https://www.dcode.fr/notation-noeuds

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