Codage Base62

Question 1

Qu'est ce que la Base-62 ? (Définition)

Answer

La Base 62 est un système de numération positionnel utilisant 62 symboles distincts. Elle permet de représenter des nombres entiers en utilisant les 10 chiffres 0-9, les 26 lettres majuscules A-Z et les 26 lettres minuscules a-z.

Un alphabet couramment utilisé est : 0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz.

Question 2

Comment encoder avec Base62 ?

Answer

Encoder en Base62 consiste à effectuer un changement de base arithmétique. Le principe est le suivant :

1 - Interpréter la donnée source comme un entier non signé.

2 - Diviser cet entier successivement par 62.

3 - À chaque division, conserver le reste (compris entre 0 et 61) et lui associer le caractère correspondant dans l'alphabet Base62.

4 - Lire les caractères obtenus dans l'ordre inverse des divisions.

Exemple : La chaine dCode, codée en ASCII 01100100,01000011,01101111,01100100,01100101 équivaut au nombre décimal $ 430628103269_{(10)} $, qui peut être converti en base 62 en $ {7, 36, 3, 5, 39, 26, 53}_{(62)} $ soit les caractères 7a35dQr.

La correspondance entre valeurs et symboles dépend de l'alphabet choisi, qui doit être connu à la fois lors de l'encodage et du décodage. Généralement les index des 62 symboles sont :

0	0	1	1	2	2	3	3	4	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9
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60	y	61	z

Question 3

Comment décoder la Base62 ?

Answer

Décoder une chaine Base62 consiste à reconstruire l'entier représenté, puis éventuellement à le réinterpréter comme des données binaires.

La méthode est la suivante : pour une chaine Base62 de longueur $ n $, notée $ c_0 c_1 \ldots c_{n-1} $ où $ c_0 $ est le caractère le plus à gauche

1 - Associer à chaque caractère sa valeur $ v(c_i) $ numérique comprise entre 0 et 61.

2 - Calculer la valeur décimale avec la formule $$ \sum_{i=0}^{n-1} v(c_i) \times 62^{n-1-i} $$

Le nombre obtenu peut ensuite être converti en binaire, puis décodé en ASCII ou Unicode si nécessaire.

Exemple : Décoder R0Ow, R vaut 27, 0 vaut 0, O vaut 24 et w vaut 58 soit le nombre $ {27,0,24,58}_{(62)} $ ou en décimal $ 6436402_{(10)} $ ou en binaire $ 11000100011011000110010_{(2)} $ soit b62 en code ASCII.

Question 4

Comment reconnaitre un code Base62 ? (Identification)

Answer

Une chaine Base62 est composée exclusivement des 62 caractères alphanumériques : chiffres 0-9, lettres majuscules A-Z et lettres minuscules a-z.

La Base62 est sensible à la casse : A et a représentent des valeurs distinctes.

Il est probable que la distribution des premiers chiffres décodés peut approximativement suivre la loi de Benford.

Fun fact : Base62 se code KixpUr22 et inversement la chaine Base62 équivaut au nombre 169958929504 soit les données binaires 00100111,10010010,01010111,01110100,01100000

Question 5

Pourquoi utiliser la Base 62 ?

Answer

La Base62 maximise l'utilisation des caractères disponibles dans la plupart des environnements de texte (lettres et chiffres), ce qui permet de représenter les données de manière plus compacte que les systèmes de numération basés sur des bases plus petites, comme la Base 10 ou Base 16.

La Base 62 permet de compacter les données, elle est utilisée dans les raccourcisseurs d'URL (adresses de pages web), dans la génération d'identifiants uniques dans les systèmes informatiques, etc.

La Base 62 est parfois utilisée pour stocker des nombres en chaines de caractère.

Codage Base62

Déchiffrement de la Base-62

Chiffrement avec la Base-62

Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est ce que la Base-62 ? (Définition)

Comment encoder avec Base62 ?

Comment décoder la Base62 ?

Comment reconnaitre un code Base62 ? (Identification)

Pourquoi utiliser la Base 62 ?

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Questions / Commentaires

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