Jour de la Semaine d'une Date

Le jour de la semaine associé à une date est l'un des 7 noms du cycle hebdomadaire (lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi ou dimanche) attribué à un jour calendaire donné selon un calendrier précis (en pratique le calendrier grégorien pour les dates modernes).

Le calcul du jour de la semaine associé à une date (jour/mois/année) repose sur le calendrier utilisé (le calendrier grégorien après son adoption locale, le calendrier julien avant, ou le grégorien proleptique si l'utilisateur applique rétrospectivement ses règles).

Le principe général consiste à partir d'une date de référence dont le jour est connu, à compter le nombre de jours qui séparent cette référence de la date recherchée, puis à réduire ce nombre modulo 7.

Le calendrier grégorien proleptique est le calendrier grégorien appliqué rétrospectivement à des dates antérieures à 1582, comme si ses règles avaient toujours existé.

Le calendrier grégorien réel commence au moment de son adoption (en 1582, puis progressivement selon les pays).

Sa version proleptique consiste à étendre mathématiquement les mêmes règles (notamment celles des années bissextiles) à des périodes plus anciennes, avant 1582, même si elles n'étaient pas utilisées à l'époque.

Pour obtenir le jour de la semaine de naissance, l'utilisateur indique le jour, le mois et l'année. dCode va ensuite déterminer l'écart en jours entre cette date et une date de référence connue (souvent le 1 janvier 1970), en tenant compte des années bissextiles et du calendrier applicable, puis à appliquer une réduction modulo 7 pour identifier le jour correspondant.

La formule de Zeller permet de trouver le jour de la semaine à partir d'une date jour = $ d $, mois = $ m $, année = $ Y $ du calendrier grégorien.

Si le mois est 1 ou 2, traiter comme mois 13 et 14 de l'année précédente.

Calculer : $ K = Y \bmod 100 $ (les deux derniers chiffres de l'année), $ J = (Y-K)/100 $ (le nombre de siècles) et $$ h = (d + \lfloor 2.6m - 0.2 \rfloor + K + \lfloor K/4 \rfloor + \lfloor J/4 \rfloor + 5J) \bmod 7 $$

Le nombre $ h $ donne le jour selon ces valeurs : 0 : samedi, 1 : dimanche, 2 : lundi, 3 : mardi, 4 : mercredi, 5 : jeudi, 6 : vendredi

Il existe deux différences principales.

La première concerne la règle des années bissextiles : dans le calendrier julien, toute année divisible par 4 est bissextile ; dans le calendrier grégorien, une année divisible par 100 n'est bissextile que si elle est aussi divisible par 400. Cette correction vise à mieux aligner l'année civile sur l'année solaire et évite une dérive progressive des saisons.

La seconde différence, qui découle de la première, est la correction initiale effectuée lors de l'adoption du calendrier grégorien en 1582 : 10 jours ont été supprimés pour compenser la dérive accumulée. En France, le lendemain du 9 décembre 1582 fut le 20 décembre 1582. Dans une grande partie de l'Europe catholique, le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 fut le vendredi 15 octobre 1582 (c'est cette convention qui est utilisée par dCode). D'autres pays ont adopté le calendrier plus tard, avec des dates de transition différentes.

Lorsque le calendrier utilisé peut prêter à confusion, les historiens précisent systématiquement le lieu et le système calendaire employé (julien, grégorien ou autre).

Pour certaines périodes de transition, ils utilisent parfois une double datation, indiquant à la fois la date en style ancien (julien) et en style nouveau (grégorien).