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Chemin sur un Graphe Grille

Outil pour calculer tous les chemins sur un graphe grille. Un chemin est une suite de directions (nord, sud, est, ouest) permettant de relier 2 points sur une grille.

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Chemin sur un Graphe Grille -

Catégorie(s) : Théorie des Graphes

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Dénombrement des Chemins

Intégralité du graphe grille



Entre 2 points





Outil pour calculer tous les chemins sur un graphe grille. Un chemin est une suite de directions (nord, sud, est, ouest) permettant de relier 2 points sur une grille.

Réponses aux Questions

Comment dénombrer les chemins sur un graphe grille ?

Le calcul du nombre de chemins (de longueur \( a + b \)) sur une grille de taille (a par b) (en se limitant à une direction nord-sud et une direction ouest-est), utilise le coefficient binomial \( \binom{a+b}{a} \)

Exemple : Pour aller du point \( (0, 0) \) au point \( (2, 2) \) (ce qui correspond à une grille 2x2) en utilisant uniquement nord et est. Les chemins (Nord N, Est E) sont : (N,N,E,E), (N,E,N,E), (N,E,E,N), (E,N,E,N), (E,N,N,E), (E,E,N,N) soit 6 chemins et se calcule \( \binom{4}{2} = 6 \)

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Questions / Commentaires


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