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Primitives d'une fonction

Outil pour calculer les primitives. Le calcul de la primitive d'une fonction est l'opération inverse de la dérivée.

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Primitives d'une fonction -

Catégorie(s) : Mathématiques

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Primitives d'une fonction

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Calculatrice de Primitive (Intégrale)




Outil pour calculer les primitives. Le calcul de la primitive d'une fonction est l'opération inverse de la dérivée.

Réponses aux Questions

Comment calculer une intégrale/primitive ?

Entrer la fonction et la variable à intégrer et dCode se charge du calcul de la primitive.

Les mathématiciens parlent aussi de trouver la fonction calculant l'aire sous la courbe d'une fonction.

dCode connait toutes les fonctions et leurs primitives.

Quelle est la liste des primitives usuelles ?

FonctionPrimitive
$$ \int \,\rm dx$$$$x + C$$
$$ \int x^n\,\rm dx$$$$ \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \qquad n \ne -1 $$
$$ \int \frac{1}{x}\,\rm dx$$$$\ln \left| x \right| + C \qquad x \ne 0 $$
$$ \int \frac{1}{x-a} \, \rm dx $$$$\ln | x-a | + C \qquad x \ne a $$
$$ \int \frac{1}{(x-a)^n} \, \rm dx$$$$-\frac{1}{(n-1)(x-a)^{n-1}} + C \qquad n \ne 1 , x \ne a $$
$$ \int \frac{1}{1+x^2} \, \rm dx$$$$\operatorname{arctan}(x) + C $$
$$ \int \frac{1}{a^2+x^2} \, \rm dx$$$$\frac{1}{a}\operatorname{arctan}{ \left( \frac{x}{a} \right) } + C \qquad a \ne 0 $$
$$ \int \frac{1}{1-x^2} \, \rm dx$$$$\frac{1}{2} \ln { \left| \frac{x+1}{x-1} \right| } + C $$
$$ \int \ln (x)\,\rm dx$$$$x \ln (x) - x + C $$
$$ \int \log_b (x)\,\rm dx$$$$x \log_b (x) - x \log_b (e) + C $$
$$ \int e^x\,\rm dx$$$$e^x + C $$
$$ \int a^x\,\rm dx$$$$\frac{a^x}{\ln (a)} + C \qquad a > 0 , a \ne 1 $$
$$ \int {1 \over \sqrt{1-x^2}} \, \rm dx$$$$\operatorname{arcsin} (x) + C $$
$$ \int {-1 \over \sqrt{1-x^2}} \, \rm dx$$$$\operatorname{arccos} (x) + C $$
$$ \int {x \over \sqrt{x^2-1}} \, \rm dx$$$$\sqrt{x^2-1} + C $$
$$ \int \sin(x)\,\rm dx $$$$ -\cos(x)+C $$
$$ \int \cos(x)\,\rm dx $$$$ \sin(x)+C $$
$$ \int \tan(x)\,\rm dx $$$$ -\ln|\cos(x)|+C $$

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Source : http://www.dcode.fr/primitive-integrale
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