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Moyenne Géométrique

Outil pour calculer une moyenne géométrique. La moyenne géométrique d'une liste de nombres est une représentation qui donne une estimation de la tendance des données dans une liste, elle a pour avantage d'être moins sensible aux fortes valeurs.

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Moyenne Géométrique -

Catégorie(s) : Mathématiques, Traitement de données

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Moyenne Géométrique

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Calcul de Moyenne Géométrique


Calculatrice de Moyenne Géométrique Pondérée

Outil pour calculer une moyenne géométrique. La moyenne géométrique d'une liste de nombres est une représentation qui donne une estimation de la tendance des données dans une liste, elle a pour avantage d'être moins sensible aux fortes valeurs.

Réponses aux Questions

Comment calculer une moyenne arithmétique (classique) ?

Soit une liste de \( n \) valeurs \( X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} \). La moyennehref géométrique est définie par la racine nième ( \( \sqrt[n]{} \) ) du produit des valeurs.

$$ \bar{x}_{geom} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} $$

Exemple : La liste de \( 4 \) nombres \( \{ 1, 10, 100 \} \) a pour moyennehref géométrique \( \sqrt[3]{1 \times 10 \times 100} = 10 \), alors qu'elle a pour moyennehref arithmétiquehref \( 55.5 \).

Pour avoir une représentation géométrique, si on prend la moyennehref géométrique des cotés d'un rectangle, alors on trouve une valeur \( c \) qui pourrait être la longueur d'un coté d'un carré d'aire identique au rectangle original.

Exemple : Soit un rectangle de \( 6 \times 10 \), avec une aire de \( 60 \). La moyennehref géométrique de \( 6 \) et \( 10 \) vaut \( \approx 7.746 \). Or un carré de coté \( 7.746 \) a une aire de \( \approx 60 \).

Lorsque les valeurs sont affectées de coefficients, on parle de moyennehref géométrique pondérée.

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