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Fonction de Comptage des Premiers

Outil pour compter les nombres premiers via la fonction de comptage des nombres premiers notée pi(n) qui dénombre les nombres premiers inférieurs ou égaux à un nombre réel n.

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Fonction de Comptage des Premiers -

Catégorie(s) : Arithmétique, Mathématiques

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Fonction de Comptage des Premiers

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Comptage π(n) de Nombre Premier


Outil pour compter les nombres premiers via la fonction de comptage des nombres premiers notée pi(n) qui dénombre les nombres premiers inférieurs ou égaux à un nombre réel n.

Réponses aux Questions

Comment calculer pi(n) ?

Pour les petits nombres, la méthode la plus simple est d'utiliser la crible d'Ératosthène afin de lister et compter rapidement tous les premiers inférieurs à \( n \).

Exemple : \( \pi(100) = 25 \) donc il y a 25 nombres premiershref inférieurs à 100.

Comment calculer une approximation de pi(n) ?

La valeur de pi(n) tend vers \( n / \ln(n) \) lorsque \( n \) est très grand :

$$ \lim_{ n \to + \infty } \pi(n) = \frac{ n }{ \ln(n) } $$

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Questions / Commentaires


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Source : http://www.dcode.fr/fonction-compte-nombre-premier
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