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Flocon de Koch

Outils pour calculer l'aire et le périmètre du flocon de Koch (ou courbe de Koch), courbe fractale représentant un flocon de neige.

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Flocon de Koch -

Catégorie(s) : Géométrie,Mathématiques

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Calcul de l'Aire



Calcul du Périmètre



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Réponses aux Questions

Comment calculer le périmètre du Flocon de Koch ?)

La longueur de la frontière du flocon est infinie. A chaque itération, une ligne de longueur 1 (unité) voit sa taille devenir 4/3 (augmentation de 33%).

C'est assez facile à mesurer, en partant d'une ligne droite divisée en 3 segment, on obtient une ligne brisée de 4 segments : la longueur est donc bien augmentée de 4/3.

Si le nombre d'itérations est infini, la longueur est infiniment augmentée de 4/3. La longueur totale de la courbe fractale est donc théoriquement infinie.

Comment calculer l'aire du flocon de Koch ?

L'aire du flocon est finie et vaut les 8/5 de l'aire du trianglehref de départ.

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Questions / Commentaires


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